玉琮内圆外方,象征天圆地方的标志,也是吉祥圆满的象征！
碧玉．玉琮
连年有余
老坑料可过灯，阳绿偏粉绿
清新亮丽的色，油润细腻的玉质
精品一枚！
精品教案：“外圆内方”与“外方内圆”
【精品教案】“外圆内方”与 “外方内圆”文章来源：杨亚娟 王冠龙小数数学工作室
“外圆内方”与 “外方内圆”
❍；人教版 小学数学 六年级上册 第五单元《圆》
学习目标：1.了解正方形内画最大的圆，圆内画最大的正方形的方法；2.探索正方形与圆之间部分面积的计算方法；3.能正确计算正方形与圆之间部分的面积。
重难点：探索正方形与圆之间部分面积的计算方法。
教学过程：
一、精彩起航
1、多媒体出示教材中关于中国建筑中常见的“外圆内方”“外方内圆”的设计，引出课题。同时引出：这样的设计不仅美观，更重要的是将中国文化得以传承。
2、引导学生了解中学“外圆内方’’“外方内圆’’的名称：（圆外切正方形、圆内接正方形），再根据名称观察这两个图形的特点：都是由正方形和圆形组成的，正方形和圆形的位置不同，里面图形都是最大的。
设计意图：（1）多媒体直观形象地展示了中国建筑典型的设计，激发学生学习新知识的兴趣，同时渗透思想教育——传承中国文化；（2）通过了解中学“外圆内方”“外方内圆”的名称：（圆外切正方形、圆内接正方形），明白知识的联系，激发学生寻找解决这类问题方法的欲望。）
二、明确目标
1、了解正方形内画最大的圆，圆内画最大的正方形的方法；
2、探索正方形与圆之间部分面积的计算方法；
3、能正确计算正方形与圆之间部分的面积。
三、探索画法（第一站）
1、“外圆内方”的画法。
教师引导：先确定什么？再确定什么？
先确定圆心：正方形对角线的交点是圆心；再确定半径：过圆心向对边作垂线；最后画圆。
2、“外方内圆”的画法。
学生小组合作探索：先确定什么？
集体交流：确定正方形的顶点、边 ,
即：画两条互相垂直的直径，然后画正方形。
四、自主探索一（第二站）
“外方内圆”之间的面积
1、师：图中圆的半径是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
导学提示：图中正方形和圆之间部分的面积指的是什么？正方形的边长和圆的半径有什么关系？
（直径=边长 d=a ）
学生独立完成。
2、如果半径是r，“外方内圆”之间的面积如何计算？
教师引导学生一起推导计算公式：
s=2r✖2r-πr²=0.86r²
3、及时练习
求涂色部分的面积。
五、自主探索二（第三站）
“外圆内方”之间的面积
1、师：图中圆的半径是1m，你能求出圆和正方形之间部分的面积吗？
导学提示：怎样计算正方形的面积？
（不能用边长✖边长 ）
2、难点点拨。（教师提示：想画法。运用数学思想方法——转化）
小组讨论解决方法。
分成2个三角形计算
分成4个三角形计算
3、如果半径是r，“外圆内方”之间的面积如何计算？
学生尝试推导计算公式：
s=πr²-2 r² =1.14r²
4、及时练习
求涂色部分的面积。
六、知识运用（第四站）
1、公 式 对 比
外方内圆：s=0.86r²
外圆内方： s= 1.14r²
2、检测提升
（1）右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
（2）右图中铜钱的直径20mm。中间正方形的边长为6mm，这个铜钱的面积是多少？
（3）求右图中涂色部分的面积（单位：m）
3、变式练习
说说下图中涂色部分的面积（单位：m）
七、愉快返航
对照目标畅谈收获，并提出疑问。
杨亚娟，女，党员，本科学历，中小学高级教师。“一师一优课，一课一名师”“部优”获得者；三门峡市“优秀教师”、“师德标兵”、“学校管理上台阶先进个人”；灵宝市“优秀党员”、“优秀教师”、“优秀班主任”、“优秀少先大队辅导员”等。从教20余年，一直担任高年级数学教学。慧心源自平常心。工作中认真钻研，上好每一节课，用心解决孩子们学习中的点点滴滴，和他们打成一片。勤于学习，不断反思，助力提升孩子们的数学素养！
内圆外方，外柔内刚
李劲松 原创
人不能太方也不能太圆，太方带棱角，不懂得妥协，容易伤人；太圆没原则，容易失去底线，被别人伤。所以，处世要内圆外方，外柔内刚。且听我细细道来。
（一）内圆外方
《周易》上讲：“一阴一阳之谓道。”用在处世上就是方圆之道，圆即圆滑灵活，包容宽和；方即刚正分明，明辨是非。方是为人之道，圆为处事之本，外圆内方是中国传统的处世哲学。
《资治通鉴》中有这样一个故事：
魏文侯攻陷了一座城池，大宴群臣。酒过三巡，魏王问百官：“你们说我是什么样的国君？”在座的官员纷纷溜须拍马，说他是“仁君”。
只有一位叫任座的大臣说：“您还够不上仁君。你打下中山国后，没有把土地封给你的弟弟，而封给了你的儿子。不算贤明。”魏王一听，很生气，命人把他赶了出去。
这时，另一个大臣翟璜说：“我听说，只有明君才会吸引直臣。刚才任座的话很直率，因此可知您是贤明的君主。”魏王一听很高兴，急忙又把任座请回来，拜为上卿
人如果过于圆滑，就如群臣一样“只圆不方”，没有原则，会缺少操守；但如果过于刚正，像任座一般“只方不圆”，又容易生出祸端。人生的智慧和巧妙，就在于翟璜那样，将“内方”与“外圆”合而为一，既坚持原则， 又张弛有度，掌握分寸，左右逢源。
北宋仁宗刚继位时年龄很小，朝政由刘太后辅佐。当时，王曾是副宰相，大权其实掌握在宰相丁谓的手里。他安排每月初一十五两天，皇上跟大臣见面议事，遇到解决不了的问题，由太后身边的小太监雷允恭汇报给太后，由太后做主。
丁谓这样的安排，实际上将是太后和大臣们完全分开，所有国事都是通过太监雷允恭传进传出，这样一来丁谓和雷允恭里应外合，就完全把持了朝政。王曾把这一切看得很明白，但他的精明之处就在于从不硬碰硬，而是虚以委蛇，表现得很顺从。丁谓看他很老实，就对他放松了警惕。
有一天，王曾请示丁谓，说自己想过继个儿子，希望得到太后的批准，还请丁谓跟他一起去面见太后。丁谓觉得这是小事，就让王曾独自进宫，王曾进宫后就把丁谓的所作所为全部告诉了刘太后。正好雷允恭在修宋真宗皇帝陵墓时出现了纰漏，导致陵墓进水，王曾趁机借题发挥，说丁谓和雷允恭合谋，想通过毁了宋真宗的陵墓风水篡权。这使刘太后勃然大怒，于是，丁谓被除掉了。
王曾对付奸臣的办法真的很高明，先是表面顺从，表现得很圆滑，使丁谓放松警惕，等到王曾机会得手，则其刚强尽露，将丁谓一击致命。
人处于天地之间，内心应有一份刚正，为天地撑起一片正义。但如果表现得过于直白，则容易伤害别人，为人所厌。因此要表面圆融，内心方正。如果一味地简单直白，就是“直男”，即使是一片善意，也未必会让人喜欢。
数千年来，中国人就是按照这样的思想为人处世。到了明朝，洪应明对这一理念进行了总结，他在《菜根谭》里说：“建功立业者，多虚圆之士；愤世失机者，必执拗之人。”但凡能建大功立大业的人，都是虚圆机变之人；凡是惹是生非，遇事坐失良机的人，必然是那些性格执拗，以硬碰硬之人。
上海青帮三大亨中，有“黄金荣贪财，张啸林善打，杜月笙会做人”的说法。张啸林勇猛刚毅，善打敢杀，最后却被。黄金荣过于方正，建国后扫大街，晚景凄凉。只有杜月笙，方圆有度，善于处理各种关系，在香港度过余生，结局较好。
《周易·泰卦》彖传讲：“内阳而外阴，内健而外顺，内君子而外小人，君子道长，小人道消也。”
君子内心刚健，对外柔顺，内圆外方，内心虽然固守原则，对外却可以机动灵活。内心要循规蹈矩，待人要宽松灵活。
（二）、外柔内刚
人要想有所作为，必须有刚气。因为人人都是以自我为中心的，只有刚气护身，才能维护自己的利益，并给别人一种压力，统一每个人的思想，形成战斗力，有所成就。这就是人们常说的“人无刚不立。”但同时，如果过于刚愎倔犟，勇猛孔武，在事功上虽然易于成就，却往往伤人伤己，伴有灾祸，使丰碑变成墓碑，所以自古英雄难享天年。
世界四大军事家，个个都战功卓著，杀人无数。罗马共和国官凯撒死于被刺杀。马其顿国王亚历山大并非死于疾病，而是死于谋杀。汉尼拔被迫自杀，拿破仑慢性中毒。四大军事家都过于强硬，最终都不得善终。
正如《陈希夷心相篇》中所说：“过刚者图谋易就，灾伤岂保全元；太柔者作事难成，平福亦能安受。” 处事太过刚强的人，做事虽能成功，但容易伤人，引来灾祸，很难保全自己；过于柔弱的人，做事不容易成功，但能一生平安。
秦始皇沿用法家思想，采取严刑峻法，依靠武力统一全国，不可谓不刚强。但因为过于刚强，使百姓生灵涂炭，民不聊生。最终，秦始皇费尽千辛万苦建立的大秦帝国，仅仅存在了15年，就分崩离析，土崩瓦解。
老子说：“是以兵强则灭，木强则折。强大处下，柔弱处上。天下之至柔，驰骋天下之至坚。”这段话的意思是说，士兵逞强就会灭亡，树木强大了就会遭到砍伐。凡是强大的，总是处于下位，凡是柔弱的，反而居于上位。天下最柔弱的东西，可以驱使天下最坚硬的东西。
孙传芳是北洋三大军阀中实力最强劲的一个军阀。他平时飞扬跋扈，刚硬残忍。奉浙战争期间，奉系第二军军长施从滨迎击孙传芳部，战败被俘。孙传芳将其斩首，并暴尸三日。
施从滨的女儿闻讯，痛苦万分，立志报仇。当时，女性社会地位不高，施剑翘把希望寄托在堂兄施中诚身上，然而施中诚却劝她打消复仇的念头，施剑翘因此与堂兄断绝关系。为了报仇，她不惜下嫁同乡施靖公，并为其生下两个孩子。然而十年过去了，施靖公迟迟没有行动。施剑翘大为失望，与丈夫断绝往来，遂决定自己报仇，开始习练枪法。
后来，她打听到孙传芳寓居天津，就假冒信佛居士，接近孙传芳，终于找到机会将其一枪毙命。国民政府感念她的孝心，将其羁押11个月，予以特赦。
孙传芳将战俘斩首，可谓残忍，太过刚强。终究招致报复。刚与柔各有优势，刚强的东西冲击力大，但是自身过于凸显，容易成为众矢之的。柔可人际和谐，一生平安，但难以统领全局，有所作为。
只有柔中有刚，刚中有柔，外柔内刚，才能刚柔相济，相得益彰。所以，谈判高手经常使用一个技巧——态度柔和说硬话，态度强硬说软话，在刚与柔之间，找到双方利益的契合点。
