化圆为方说
上古神题之三，也是最后一个神题。
问题起源于面积的计算，众所周知，正方形的面积是最好算的，边长的平方即可；而圆的面积最难算的，至今人类也不能精确指出半径为1的单位圆的面积为多少。只好用一个符号π来表示。
那么，能不能通过尺规作图的办法，将圆转化成等面积的正方形？
其实π只是一个符号，而不是具体数，我们可以将其计算到几百万位，却不能穷尽，因为它是一个无理数。
换句话说，π也不属于我们提到过的那个集合A，所以用尺规作图想将圆转化成等面积的正方形，也是一个不可能的任务。
证明数学佬不想罗列，因为它实际上是证明π是一个无理数。我想亲爱的你也不会想看。
我想聊聊化圆为方的相似问题——化多边形为方。
想法的产生是很正常的逻辑——既然我们不能将圆转化成正方形，那么其他图形可不可以？例如多边形。
我们从最简单的入手。
最简单的是长方形。将一个长方形ABCD转化成正方形，做法如下。
将长方形ABCD的边DA延长到E，使AB=AE
以DE为直径作圆
延长AB交圆于点H
则AH就是所求正方形的边长。
原理特别简单，只需要初中的一个小知识。
这个定理叫啥名字来着，我不记得了，你还记得吗？留言帮下我。
下一个简单的图形是三角形。
我们先将三角形化为长方形，也特别容易。
取三角高的一半作为长方形的高，三角形的底为长方形的底，这个长方形的面积就等于三角形的面积。
然后再用一次长方形化正方形的技术。任务完成。
接下来我们来将任意多边形化成正方形。
对于任意多边形，我们可以利用其对角线将它切割成若干个三角形。
如图。
然后，我们可以将每个三角形都化为正方形
于是我们得到若干个正方形。
最后将这些正方形合成一个正方形。
呃，怎么将两个小正方形合成一个大正方形，我想我不说你也能猜到。
对了！勾股定理。
用勾股定理可以将两个小正方形合并成一个大正方形，当然也就可以将若干个正方形合并成大正方形了。
至此，我们就完成了将任意多边形转化成正方形的神操作。
亲爱的，你发现没有，这系列操作的思路，其实就是化归，将难的、大的问题一步步转化成若干个小的，简单的问题。
说两个相关的数学趣事。
第一、如果不限尺规作图，能不能将圆化成方。
当然有，很多很多办法，我最喜欢达芬奇的思路。
制作一个单位圆为底，1为高的圆柱，将其侧面展开，就得到一个长方形。
换句话说
这个长方形的面积恰好等于π，它就是单位圆的面积。
简洁、明了、干脆、利落，具有达芬奇的画一样的美感。
第二、古希腊的一个有趣研究成果。
虽然化圆为方已经被数学证明为不可能，但当年的希腊人不知道啊，于是有不少大咖投入了精力去研究并试图解决。
问题当然没有解决，不过这只“会下金蛋的母鸡”产生了很多有趣的成果。
比如下面这个就很好玩。
以等腰直角三角形ABC的斜边AB为直径作圆，以两腰为直径作圆
因为
以AB为直径的大半圆面积=两个小半圆的面积之和−两个小弓形
即阴影部分的两个小月牙面积=等腰直角三角形ABC的面积
也就是说，希腊人已经会将月牙形的面积转化成三角形，当然也可以转化成正方形了。
不得不说，虽然没啥用，但是很牛逼。
指甲上的月牙、竖纹、白点代表什么？这8种指甲问题要注意
指甲上的月牙，越多越健康指甲有竖纹，代表体质差指甲上有白点，说明缺锌缺钙.......（吓得我都抱在一起了~）
听到这个，你是不是下意识地看了下自己的手？然而，看遍全手也没发现一个月牙？甚至还发现了一些竖条纹？
别慌，且听小编和大家说说那些关于指甲的事。
一
月牙越多身体越健康？
真相：健康状况不看月牙多少或大小，而要看它的变化。
大多数人指甲上或多或少都可以看到一块白色的月牙形状的区域，学名叫“甲半月”或“半月痕”，其实是指甲生长过程中的自然现象。
先说说指甲的形成过程，通俗地说，指甲从根部的「生产基地」，也就是甲基制造出来，然后向外推送。刚生产出来的指甲是白色的，后来会慢慢变成透明。
换句话说，月牙其实就是还没有变硬变透明的指甲罢了，越白的月牙其实就是越新的指甲。
二
月牙数量、大小和健康没有关系
月牙是由甲母质不停制造新的角蛋白细胞，从而保持指甲不停地生长而形成甲板。如果甲母靠前或指甲生长速度快，月牙就面积大，反之就显小。
一般情况下，人的大拇指通常会有月牙，因为大拇指使用率高、磨损快、刺激生长速度也快；小指是动得最少，生长速度最慢，因此很多人小指没有月牙。
所以，其实每个人都是有小月牙的，只是有的看不见而已。
大部分人的月牙大小、多少是个体差异所致，不存在所谓的“多少月牙才是健康的”划分标准。
三
短时间内，月牙发生变化则需警惕
如果在非常短的时间内，月牙变化很大，比如忽然变大变小，或是消失又出现，则需警惕。
出现这种剧变，一般可能是甲状腺出了问题：
变大、变多，可能说明新陈代谢加快，需要注意甲状腺功能亢进；变小、消失，可能说明新陈代谢变慢，需要注意甲状腺功能减退。除此之外，营养不良和年龄变大会让新陈代谢变慢，也会让月牙变少甚至消失。
不过，如果不是剧烈的变化，一般不会有什么问题。
四
指甲有竖纹代表体质差？
可以说，10个人中基本上9个人的指甲都会有竖纹。
如果说有竖纹代表体质差，恐怕没几个人敢说体质好。
实际上，出现竖条纹，既不代表你肠胃不好，也不代表你体质差。没有多少人的指甲是能完全光滑平整的，这是因为随着年龄的增长，指甲的锁水能力会逐渐减弱。
竖纹会因此而出现，并越来越明显，就像皮肤的皱纹一样，不用特别在意。
五
指甲上有白点说明缺锌缺钙？
指甲上有白点，既不是因为缺锌缺钙，也不是因为你肚子里有蛔虫。
最常见的的原因是外伤所致，如果你不小心把指甲磕了碰了，就会导致指甲局部磨损，从而出现白色斑点。
这些白点对健康没啥影响，不需要你做特殊处理。它会随着指甲的生长，在几周内自然消失。
虽说以上指甲的三种变化都属于正常情况，但并不代表所有的变化都是正常的，也有可能是身体病变所致。
六
8 种指甲的异常特征需注意
1、指甲内陷
有些人的指甲，表面会出现一条线形凹陷，医学上把它称为 Beau 线。
指甲内陷可能提示：
①指甲生长中受了外伤；
②患有某些较严重的疾病，比如糖尿病、心脏病；
③某些会引发高热的疾病，比如猩红、肺炎等；
④缺锌。
2、指甲变厚
若指甲粗糙肥厚、有破损，呈现灰黄、灰褐色，或有脱屑的情况，则可能是真菌感染所致，即灰指甲。
3、指甲剥离
有些疾病也会导致指甲从甲床剥脱分离，剥脱的指甲常常发白、黄、绿不等，不透明。
这种情况多见于癣和银屑病，也可能是甲状腺功能异常，周围循环障碍者偶尔也有此现象。
4、指甲有针刺凹陷
指甲表面出现如针扎的小凹陷，呈顶针样改变，往往是银屑病（即牛皮癣）的一种局部表现。
5、指甲变脆
若指甲变得薄脆易断裂，则可能是缺铁性贫血、营养不良以及局部真菌感染所致。
6、指甲变黄
若指甲变黄、变厚，且生长缓慢，则可能是患有呼吸系统疾病，如慢性支气管炎，淋巴水肿等相关疾病。
7、出现匙状甲
若发现指甲边缘隆起，与正常的指甲弧度相反，中间凹陷，形似一茶匙状，多数情况下，可能是提示身体有缺铁性贫血，肝脏病变，心脏病、甲状腺功能减退等问题。
8、出现杵状甲
杵状甲表现为指甲末节肥大并向上拱起呈鼓槌状，同时，指尖的甲面弧度会明显增大。
这些变化可能是患有肺气肿、支气管扩张、严重的结核病、慢性肺源性心脏病、溃疡性结肠炎等疾病的征兆。
若你的指甲出现以上这几种情况的异常特征，最好及时去咨询医生明确相关原因，以免错过某些疾病信号。
七
温馨提示
1指甲刀最好别共用
共用指甲刀可能感染通过血液传播的病菌，如丙肝病毒、金黄色葡萄球菌等。
建议每个人最好有自己专用的指甲刀，并且尽量不外借。
2
不要频繁美甲
美甲前一般会锉甲，指甲上皮被锉掉后，护作用减弱，易受细菌、真菌和病毒等微生物的侵染，还可能可发展为甲沟炎。
建议减少美甲频率，定期用卸甲油清理，间隔5~10天让指甲透口气。
另外，孕妇和皮肤敏感者，最好不要做美甲。
3
指甲也要涂抹保湿霜
美国皮肤科专家说，应时刻让指甲保持清洁干燥，每天别忘了涂抹保湿霜，含尿素、磷脂质或天然乳酸的护手霜，可预防指甲开裂。
注：文中所涉及到各类药方、验方等仅供参考学习，不能作为处方，请勿盲目试用，本平台不承担由此产生的任何责任！
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单词联想luna lunar lunatic
luna
英/ˈluːnə/美/ˈluːnə/
n. 月亮；月神
网络 月光 /朴善怜 /月神 /朴善英
lunar
英/ˈluːnə(r)/美/ˈluːnər/
adj. 月亮的，月球的；银的；阴历的；似月的，月牙形的
网络 月球的 /月亮的
lunatic
英/ˈluːnətɪk/美/ˈluːnətɪk/
adj. 疯狂的，极其愚蠢的；混乱的，失控的；为精神错乱者而设的
n. 疯狂的人， 愚笨的人；精神病患者，疯子
lunatic（疯狂的）：月亮拥有使人疯狂的魔力
月亮的阴晴圆缺影响地球的潮汐甚至生物周期，因此古人相信月亮拥有使人疯狂的魔力，并且这种魔力随着月亮的阴晴圆缺而变化，在满月时魔力最大。如人狼传说中人狼会在满月时变身为狼。英语单词lunatic就反映了这一传说。它来自拉丁语lunaticus，本意是moon strike（月亮的侵袭），表示“随着月亮的阴晴圆缺而发生精神错乱”。词根lun-就是moon（月亮）的意思。 lunatic：['luːnətɪk] adj.精神错乱的，疯狂的，愚蠢的n.疯子 lunacy：['luːnəsɪ] n.精神失常，愚蠢的行为
lunatic精神病
来自拉丁语luna,月亮，词源同lunar
lunatic asylum 精神病院，疯人院
The man's a raving lunatic.
那个男子是个语无伦次的疯子。
lunacy
英/ˈluːnəsi/美/ˈluːnəsi/
n. 精神失常；愚蠢的行为
网络 精神失常 /疯狂疗养院 /疯狂 /月之海
moonstruck
英/ˈmuːnstrʌk/美/ˈmuːnstrʌk/
adj. （因爱）发痴的，迷乱的
On the other hand she is a moonstruck person.
另一方面她是发狂的人。
moonhead
英/ˈmuːnhed/美/'mu:nhed/
n. 傻瓜；笨蛋；神经错乱的人
mooncalf
英/ˈmuːnˌkɑːf/美/ˈmʊnkæf/
n. 白痴；懒散的人；（假想的）月球动物
网络 白痴 /月痴兽 /拜月兽
希波克拉底发明了月牙定理，化圆为方，显示几何的简洁完美
有一天，孩子跑过来和我说：“妈妈，你可以写希波克拉底吗？”
我说：“这个名字好熟悉，我不知道他是谁，但是我要查一下资料。”
娃递给我一本书，名字叫《希波克拉底教你学做图》。
这就是，这篇文章的由来。
一查资料才知道古希腊同时期有两个希波克拉底，一个就是鼎鼎有名的医生，后世称他为 “医学之父“，每个医学生都知道《希波克拉底誓言》，另一个就是今天要介绍的是同名的数学家。
希波克拉底，据说曾经经商，然后被雅典的某个人骗去金钱，他就去雅典讨债了，然后就留在雅典，为了生计教书为生，成为一个伟大的数学家。从某种意义上，我们要感谢这个雅典骗子，才让世界没有失去一个伟大的数学家。他被骗的经历在整个雅典都出名了。亚里士多德曾经写过“希波克拉底虽然是个数学天才，但他其他方面看起来有点呆滞和缺乏常识。 ”大家看看，像不像北大“韦神，也许这类天才都是雷同的。
数学家希波克拉底，据说写过世上第一本几何书，但是失传了，但是他另一个贡献，一直流传至今，就是月牙定理，我们称呼为“希波克拉底月牙定理”。
什么叫月牙定理呢，简单用文字说一下：直角三角形的直角边向外做两个半圆，斜边向内做半圆，则三个半圆所围成的两个月牙型面积之和等于直角三角形的面积。
S1=S2+S3
至于如何证明，我觉得学过勾股定理和圆面积的童鞋可以试试证明，真的超级简单。
月牙定理，化圆为方，完美而简单地将圆形（月牙）的面积转化成了方形（直角三角形）的面积，显示了割补方法的高超技巧，给于同时代的数学家极大地鼓舞，也让2400多年以后的我们，大开了眼界，曲线形的面积，竟然真的可以等于三角形的面积，神奇，难以置信。
我们在学数学时，要着重于基础知识的理解，然后大胆的思考，科学推理求证，会极大的锻炼我们的思维，毕竟儿童的思维是最活跃的，儿童是未来的希望。
