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资料 | 概率论与数理统计（陈希孺 著）
下载地址：/d/file/gt/2023-10/txgwr5pk0hh · · · · · ·《概率论与数理统计》内容包括初等概率计算、随机变量及其分布、数字特征、多维随机向量、极限定理、统计学基本概念、点估计与区间估计、假设检验、回归相关分析、方差分析等。书中选入了部分在理论和应用上重要，但一般认为超出本课程范围的材料，以备教者和学者选择。《概率论与数理统计》着重基本概念的阐释，同时，在设定的数学程度内，力求做到论述严谨。书中精选了百余道习题，并在书末附有提示与解答。《概率论与数理统计》可作为高等学校理工科非数学系的概率统计课程教材，也可供具有相当数学准备（初等微积分及少量矩阵知识）的读者自修之用。
读者点评
《概率与数理统计》这门学科的难度不在于其 定理的繁杂和公式推导的艰辛，而在于真正地理解地公式背后的现实生活意义。绝大部分国内教材偏重于定理的推导，使读者感觉很晦涩。而国外教材又过分偏重于对现实生活的解读，缺乏对公式的推导，只是让你觉得概率和统计很神奇。
陈希孺老先生编写的教材则很好的把对现实生活的解读和定理的推导结合起来，让人能够很愉快的进行学习。老先生在对某些定理的解释中，更是用通俗易懂的语言来循循善诱，让人对这些定理的理解进行升华，配上适当的习题，这门课想学不好都难。
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甲骨文的启发－数理、数学是两种东西，西方不区分，中国区分
头条程序又聪明了一些，居然能提示标题是否夸张了。好！支持！这样可以解决部分标题党了。最近的整顿可以看出，头条的正能量多一些了。付出的收视率代价看来也不小。从阅读量这几天的突变比例分析，唯心数学猜想，眼球减少1/2到3/4。刮骨疗毒，亡羊补牢，毕竟还是好事。祝愿头条健康快乐的发展。
昨天可能数学又写难了。
那么就再简单谈一下欧拉方程。这欧拉方程給古代数理泼了一盆凉水，这让数理很不爽。关键是让人知道了原来方和圆不能绝对性的数学一统，这可能让人心凉大半截，那还学什么数理文化，数学不都证明这是错的了吗？还研究什么意思。
实际上这不是这么一回事。问题在于你可能数理、数学没有分清。
数学是数学，数理是数理。欧拉证明出这个数学问题了，西方的数理不还在吗？这为什么？
你买二斤白菜，一元二。你给一元他不干，最后一元一成交。这里用到一分钱了吗。用不着。
那么夸张点，一分钱中国人分一下，你能得多少钱？你说这扯淡。数理一听这个，就高兴了，数学就喜欢干这种事情，这不无聊嘛。
也就是数理不用管小数点后面多少位的事情。当初有这些数理想法的时候，小数点还没出生呢。后来小数点出生以后，证明数理中的数有数学技术问题了，可是大家都已经认数理，不认数学了。而且，若非数学炫技，谁在乎小数点后面1万位是什么，用不上嘛。
但这就是数学要解决的事情。而且，这种较真的数学，让我们用上北斗卫星，你在哪，一找一个准儿。你用数理方法算算，在东方，这事都没准，上哪找去？
数学自然有它的用途。没有数学，就没有现代的科技，没有现代的物理，没有现代的军事。
而数理却不是干这个用的。数理在古代干了两件主要的大事情，一个是历法，一个是古代的唯心哲学。
西方至今不区分数学和数理，所以现在还有用数学模型搞哲学的文化层面。
例如达尔文的《进化论》被肯定以后，西方就出来“适者生存、优胜劣汰”的丛林哲学，这思想在中国古代的战国时期能有点用，和法家思想可以搏一下。不过中国还有孙子，西方没有，所以现代西方还得学咱们的孙子兵法。总是理解不好，因为不懂中国的阴阳。他总以为阴阳就是黑白，那能学好吗？脑袋里面少一根弦，不能跳出阴阳看阴阳。所以这书借他们看看也是没用。
欧拉弄出虚数来，结果就有尼采起哄，我思故我在了。实际思不思，在的在，不在的不在。跟思有关系吗？老子直接坐那就想出来天地人之道，尼采就想出来一个人，就称为唯心哲学了？跟老子比，这不小孩的臆语嘛。如果尼采这哲学生在百家争鸣的时候，早就掉了。
西方这毛病至今不改。
物理量子力学利用数学模型弄出个平行空间来，这是一种数学性的比喻而已，是数理意义的。结果西方这帮不懂数学的文人，就创造出一个平行世界来，觉得很好玩，很唯心。中国的不懂这种数学、不懂这种物理的听了，这个好玩，也就唯心起来了。
我们的个别院士，曾经小范围专业人士讲演弦理论的时候，很数学性地比喻了一下，说科学的尽头是佛祖之类的话，这话实际是爱因斯坦还是谁最先说的，因为西方人不在乎这个。结果这句话被不懂数学、不懂物理的断章取义，成为现代唯心主义的切实的中国的证据。这就是以讹传讹。网络干这事情还是很擅长的。
把这事炒作到极致的是西方利用了霍金这个名人，起初他是研究物理的，后来好像变研究唯心哲学或者玄学的了，晚年创造了新式的基于教思想的新。哭着喊着让我们赶紧离开地球，说地球再有几百年就毁了。这几百年还总改，算不准。也不知道这到底是不是他说的。怀疑也是被西方媒体利用的。
西方这顿忽悠，把根本没天文证实的大爆炸，忽悠得跟真事似的。我差点都信了，后来一学习数学、物理才明白，这不就是忽悠嘛。跟盘古开天辟地是一个意思啊。国内不懂数学（这词招人烦，不懂高等数学的，这个行了吧）、不懂物理的，也跟着配合，愣把一个唯心的大爆炸給忽悠成真理了。害得一群无知的孩子们，天天问，大爆炸之前有时间吗？是什么样子的？还以为自己在学物理，实际你在想唯心论的三个基本问题之一，我从哪来？的一个变种。你被唯数的不经验证的物理假说，就这样悄悄地給忽悠唯心了，自己还不知道。逢人便说，我在研究物理呢！实际唯物的物理和理论物理假说根本不同。区别很简单，一个基于数学有证据，一个基于数学没证据。那么这些理论物理假说，可以先让他凉快凉快，证实了再说它是唯物还是唯心。在没有证据的前提下，你认为它唯物、唯心都没有意义。它就是数学模型而已。
马克思写唯物主义的时候，西方这些高等数学还没出来，所以好像被西方的别有用心的一些人钻了一点空子。但是唯物主义的好处在于，实践是检验真理的唯一标准，这些东西有实践吗？也就是能重复性验证吗？你说有平行空间，拍张照片，拿回来看看，别是PS的就行。你说有大爆炸，照片呢？哈勃视力不挺好的嘛！怎么这关键时候就不中用了。
数学哪来的？历史上，它是数理文化发展的一个分支。也就是数理是数学的妈。不过这孩子长大以后，比它妈妈厉害多了。而且专门一根筋的研究数学，不理会数理中的理了。龙生九子各不同，数理生出这样的孩子很正常啊。
而数学长大了，用到物理，若不区分唯物、唯心，就会重新找回来他妈妈的毛病，像黄蓉一样，有黄老邪的邪气了。它骨子里是很擅长讲歪理的。因为你不懂他那是什么数学而已。它说错了，你也不懂。就当真的用了。这样就楞能把物理給变成数理。西方人现在有些物理学家，由于是教的背景，就有点像黄蓉了。
西方的化学主要方法和基础术语来源于古代的炼金术；中国古代的火药来源于炼丹术，没炼好，炼爆炸了，火药就发明了。所以妈妈是谁，不一定证明这孩子必须怎么样。
中国的文化，自新主义革命以后，数理的唯心文化与辩证唯物主义文化是严格划清的。数理就是数理，数学就是数学。而现在在一些人头脑中又模糊起来，是因为西方的文化和思想的影响，是因为不懂高等数学，不懂现代物理的多层次的间接拟合数学方法，由于西方的文化里面又是不区分数理、数学；唯物与唯心的区别，这样就把既不懂数理和又不懂高等数学的，把这一切搅合成一锅粥。
一些人说了，我都高中毕业了，你说我不懂数学，扯淡。这实际一点不冤枉人。查查网上的热点词，量子理论、相对论、大爆炸、时空，这些内容中的数学，都不是高中能理解的。而这些内容却成为普通人的关注热点，你不懂数学的问题就暴露出来，数学在里面开始兴妖作怪。
古代的数理，不用管这么细致，分清个东南西北，我用小数点干什么。我又不是卫星定位一个人，我只想看看我对面的人，猜猜他想什么，要做什么。这就是数理的事情了，数理擅长这些人文内容，数学就不擅长了。
这就是数理与数学的区别。所以古代数理做为一种文化传统，还是有用。因为你身边的人是有传统文化的，如果你完全是西方式的人，不理解这传统文化，你会显得格格不入的。
数理文化总体来说略显大条一些，所以中国人很豁达。
而数学就显得斤斤计较，所以西方人数学有点发达，就有点喜欢钻牛角尖、小心眼的感觉。
这种判断实际就是数理文化思想在作怪，我们在基于一种线性的简单逻辑，对一个变化的人做出判断，通常是有问题的。用一把固定的尺，可否量出一个变化的长度呢？怎么给出一个答案的呢？这就是数理的问题，唯心的问题了。
数理这东西作为文化，影响还是很多的。影响到各个方面，各个领域。数理，是利用数讲理，数说不通，那就直接讲理。
而数学曾经是一根筋的，起初的时候，数说不通，就不行。
毕达哥拉斯遇到正方形对角线问题的时候，郁闷坏了。因为它认为，这个对角线应该可以准确表达。否则，他提出的数理哲学万物皆数，这不就有问题了。怎么还有数学不能较真的东西呢？
结果根号2就产生了。否则，代数、几何又不能一统了。如何一统，别计算。就是它，根号2，就是正方的对角线。这样，代数几何还能一统。之后的超越数，派、e，还有∑，积分，无穷，都使用这手段，不计算、不较真就没事，计算、较真代数、几何就不能一统。后来的数学并不像想象的那样一根筋，为了数理一统，数学也在悄悄玩赖。用讲理，下定义、不计算的方式，把影响数理大一统的问题，偷偷解决掉。
数学本来就是数理生出来的孩子，数理的习惯还是保留一些。有点像黄蓉。
物理，这词怎么来的，这词很讲道理。物的道理。那你至少得看见这东西吧，再讲道理。现在西方的理论物理假说，是不看见东西，就先讲道理。把验证的皮球踢给后人。就像哥德巴赫一样，弄出一堆问题，让后来的数学家脑袋疼。现在西方的理论物理假说的学家们也在玩这个，这东西唯物、唯心跟我没关系，我先用数学猜想一个，证明是以后的事情，先爽爽嘴再说。这就很不物理了。
数理，是用数说理；物的理，用物说理。结果现在的这种物理假说，就越来越像数理。牛顿的时候，物理还是用物说理。爱因斯坦以后，就变成了用数说理，这的确是数学方法的进步，但逻辑上实际回到数理文化的老路上了。那么就得用是否可验证来区分这种物理的唯物和唯心了。只是有些验证，要等很多年了。
马克思的年代，还没爱因斯坦，没想到他居然用数理的逻辑方法研究物的理。还好，实践出真知，唯物这事物理也蒙混不过去，不管你什么物理。
中国人很明白这种间接拟合数学的数理方法，因为，周易、五行就是用数学模型讲道理。中国人弄了几千年。外国人一见相对论、量子理论这些东西，一下子就蒙了。这太神奇了。因为西方曾经的数理文化历史上是利用宗教隐秘传播的，大众并不懂。于是各种唯心的数学结果涌现出来，就成了另外一个特殊的物理名词，理论物理假说。什么意思？没有验证的数学模型假设。
西方这种数学模型假说的方法，黄帝就用了。不过没用在物理上，而用在医学上了。
当我们的一些人膜拜爱因斯坦的时候，想没想过，这种间接拟合的数学方法几千年前，黄帝就在用了。
外国的假说，还没证实呢？你就疯狂崇拜。而《黄帝内经》部分内容已经被后世几千年的中国人证实，那些反中医的，不懂医学就算了，也不懂数学啊。外国的未经证实的，你崇拜的不得了，说是物理。中国这部分证实的，你不认账，什么逻辑？外国的月亮就圆，你当中国的月亮假的？
数理方法，不用来搞卫星还可以是很高明的数学模型。我用金字塔、轮中轮算出太阳系行星距离，比那个波得定律准确多了，数理你就真懂了吗？这结果如何解释？这就是数学当年的雏形。是有误差，是差了一点，没法指导卫星，但是现在依然很多人并不懂这种简单的数学雏形。
而我前文早就说了，西方的金字塔和中国的河图、五行这是一个数理。而中国的周易和西方的轮中轮又是一种数理。牛顿根据轮中轮这种东西，才发明极坐标的。这就是西方数学长大的过程。
如果你号称懂周易，那么就用古代数理周易的数来算算太阳系行星的距离，这题放这，谁算出来，找我。再说你真懂周易了，而且懂周易的数了。懂点周易的理就翘尾巴，周文王都把理说的差不多了，哪一句是你的？
以后谁大言不惭说懂周易了，你就让他做这道数学题就行了。古代数理文化，包括数也包括理。古人把数扔了，但是就古人当时知道的那部分数，你是否真懂了？
我说周易扛了2000多年的数学，服吗？周易里面有维度，有曲率，仅仅是这些词又让外国人抢注了。中国人那时候还在玩文而已。
古人数学研究到这程度，如果你不搞卫星，不搞导弹，学明白易经，为人处世也就真够用了。而且还知书达礼了，像个中国人了，有传统文化了，知道修德、修心、修身的意义了。
但我还是提醒你，从上世纪开始它的数学就已经被超越。
武器来源于物理，物理方法来源于数学，所以现在学西方数学，学物理的相对论。而不是学周易解决武器的技术问题。
人文你可以学周易，因为它已经在民族文化的血液里。当然我们这是在学习古代的文化传统，不是现代的哲学。
现在个别一些人脑袋里，是数学、数理、物理、古代哲学、现代哲学、唯物、唯心被混为一谈，一团浆糊，这需要学习。否则你分不清。
这个问题现在看都是西方这种理论物理假说造成的。如果有文化战、文化侵略、冷战，一些人可能已经输了。
因为这些假说通常使用的是多层次的间接拟合数学方法，和周易、五行使用的是同样方法。西方人认为这是新东西啊，伟大啊，而中国是几千年开始玩，玩剩下的，已经在哲学性的批判的。
间接拟合的方法从甲骨文、历法、洛书、五行、八卦、周易、太极，中国古代就已经开始使用。
而西方这方法，仅仅在历法上被使用，而且，利用的隐秘的宗教传播方式，这就是巨大的不同。
而物理，自爱因斯坦之后的东西，大多使用间接拟合数学方法，这是2000年前西方的毕达哥拉斯的数理大一统理想和愿望。
而这些数学模型如果被验证正确了，它就是物理。
如果没验证，没法验证，待验证，那么它现在的名字叫理论物理假说。未来验证以后，才知道它是唯物还是唯心。
而由于这种混淆，现在一些人却全当唯物用了。实际你的心已经开始唯心了。
霍金，人格是伟大的，身残志坚、乐观向上的典型。但是，一生与人打赌有关物理的论断、猜想，逢赌就输。物理水平还是有限的。从这位伟人身上我们可以得到另外一个唯心式样的验证，西方这些物理假说、猜想，错的比例可能会很大的。也就是其中的部分可能并不唯物，不用当真理那么崇拜着，这种数学模型、数学游戏还不够资格称为唯物的物理。
至于用唯心的数学方法为什么可以解释唯物的现象。例如量子力学的哥本哈根诠释以及平行宇宙假说，这两个都唯心，却用来解释实验发现的量子现象。
这也好理解。
你用五行这种数理解释中医，用了几千年了，验证了中医方法能够治病救人。五行就是唯心的哲学，唯心的数学方法啊。
一些人承认量子理论的唯心方法伟大，却诋毁中医的五行，你真是把自己当美国了，用的明显是双重标准。
对于这种唯心的数学方法，是否唯物，标准只有一个，拿出事实的验证。
而中医考试过关了，历经5000年以上，救活了多少人，治好了多少病，这个数字你统计过吗？崇洋媚外的人，你也可以用西方的数学统计方法试试，用西方的数学可以证明中医就这么伟大。
至于这种方法里面有毛病吗？有啊，因为它是唯心的数学模型，哲学上已经批判了。
对与错，是与非，这是西方的一跟筋思维。问题是中国人至少从周公开始，就已经在研究yes and no的阴阳文化了，西方现在叫量子思想了。头脑要多一根筋，多一根弦，古人是这么教育传统文化的。
西方的物理，有的很唯物，有的却很唯心。
例如一个原子核再分下去，会怎么样。西方人为了知道这个，弄出大型的电子对撞机。结果发现了夸克等。你要说这样的外国人唯心，那就太冤枉人家了。这多么的认真，实验呢。
可是接下来，这夸克实在砸不下去了，不知道有什么了？结果就出来数学的弦理论、膜理论，一个能量环、或膜的数学模型。如果这东西得一个诺贝尔数学奖，这事没什么。可是它得了物理奖，这就把西方物理的唯心尾巴露出来了。因为弦这个小东西，至今连验证的方法还没想出来，更别说验证了，暂时就是一个数学模型。这明显是数理方法。
既然唯心的弦理论对于西方人可以做为物理用，那么这事就好沟通了，弦理论的弦就是中国的气，五行数学模型就是类似膜理论的模型嘛。中医的立论之基的理论危机问题，靠外国物理学家的伟大贡献得以解决。这样就好沟通了。中医走向世界就没有理论基础、思想沟通的障碍了。
接下来只需解决为什么气是弦的问题了。太感谢西方的唯心的物理学家了！为中国的中医立论基础做出突出理论贡献。为中医与世界接轨、理论融合、思想沟通迈出坚实的一步，做出巨大贡献。
以后写到五行和中医，我们再研究气为什么是弦，弦为什么是气这个事情。
今天题目太大，写的谨慎。实际中心简单，唯物一点就好了！唯心的人啊，可否醒醒。。。。。。
只能说这么多了。若感兴趣，关注笔者。互关人已满，就靠你喜不喜欢了。有人跑路，我会继续互关的，这名额咱不能浪费了。争取到5000，申请个原创作者什么的。我现在这不算原创吗？哈哈。随意吧。中国传统文化是中国人的，大家的。。。。。。
| 读专业 见未来 | 理学——数学类《数理基础科学》
本期讲解专业：数理基础科学，话不多说，感兴趣的家长学生重点关注！【适合男孩子的专业推荐！一定要看！】
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专业介绍
数理基础科学专业强调打好数学和物理学的基础的同时，培养学生对数学的高度抽象思维能力，同时具有现代物理学的形象思维和实验技能，由于数理基础科学专业的学生具备较扎实的数学和物理学的专业知识。
培养目标
数理基础科学专业主要培养能从事数学、物理等基础科学教学和科研的有发展潜力的优秀人才，尤其是在数学、物理上具有创新的能力的人才，同时也为对数理基础要求高的其它学科培养有良好的数理基础的新型人才。
培养要求
该专业学生应掌握扎实的数学与物理学基础理论，并具有较强的物理实验技能和接受一定的科学研究的实际训练。
学科要求
该专业对数学科目要求较高。该专业适合推理能力强，善于分析，热爱数学的学生就读。
知识能力
1.具有扎实的数学、物理基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法；2.具有应用数学、物理知识去解决实际问题，特别是建立数理模型的初步能力，了解某一应用领域的基本知识；3.能熟练使用计算机(包括常用语言、工具及一些数学软件)，具有编写简单应用程序的能力；4.了解国家科学技术等有关政策和法规；5.了解数理基础科学的某些新发展和应用前景；6.有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有一定的科学研究和教学能力。
考研方向
金融、控制科学与工程、物理学、基础数学
主要课程
分析学、代数学、几何学、概率论、数学模型、数学实验、计算机基础、普通物理学、数学物理方法、理论力学、量子力学、固体物理学、计算物理学入门等。
图片来源于网络
以上就是本期数理基础科学专业的全部内容，此文仅小编个人意见，欢迎大家多多指正建议，创作不易，走过路过的不要错过了，快快分享给你身边的家长学生们看吧，我们下期再见。
一文看懂概率论和数理统计发展史
概率论和数理统计是现代科学中不可或缺的分支，它们主要研究随机现象及其规律性。从古代的游戏到现代经济学和金融学中的应用，概率论和数理统计在历史的长河中不断进化发展，成为现代科技和社会发展的重要基础。本文将带您一起回顾概率论和数理统计的发展历程，深入探讨它们在现代科学中的重要性。
古代早在公元前3000年左右，古巴比伦人就开始使用骨片等工具进行和游戏。古希腊哲学家亚里士多德在《形而上学》中提出了“偶然事件（chance events）”的概念。但是，直到17世纪，概率论和数理统计才真正成为了一个独立的学科。
17世纪1645年，意大利数学家皮耶尔·德费尔马提出了概率论中的著名难题费马大定理，这个定理在300多年后才被英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）解决。1654年，法国数学家帕斯卡和费尔马共同研究一个问题时，发现了概率论的一些基本规律。1662年，法国数学家帕斯卡在《论》（TraitéduTriangleArithmétique）中正式提出了“组合”的概念，这是概率论中的一个重要分支。
18世纪雅各布·伯努利
在18世纪，数学家雅各布·伯努利（Jakob Bernoulli）发表了《测度科学之艺术》一书，对概率论的理论基础做出了贡献。在这本书中，伯努利提出了重要的概率定理，如大数定理和中心极限定理。其中，大数定理是指当一个事件重复进行很多次时，事件发生的次数会逐渐趋向于其概率值。中心极限定理则是指当随机变量的数量增加到无穷大时，其分布会趋向于高斯分布，这为后来的统计推断提供了基础。
此外，伯努利还介绍了重要的期望值和方差的概念，并在实际问题中应用了这些理论，如在保险业中计算风险和利润。
18世纪末期，法国数学家拉普拉斯在《天体力学》中首次将概率论应用于自然科学中，并进一步推动了概率论的发展。
19世纪在19世纪初，法国数学家拉普拉斯在《天体力学》中应用概率论研究了行星运动问题，这是概率论在自然科学中的第一次大规模应用。此外，19世纪初期，英国数学家比克纳（George Boole）提出了一个基于代数方法的概率理论，奠定了概率论和布尔代数之间的联系。
在19世纪中叶，统计学和概率论逐渐分离为两个不同的领域。英国统计学家高尔顿（Francis Galton）提出了相关系数的概念，为后来的线性回归分析方法打下了基础。他还发现正态分布在许多实际问题中具有重要应用价值，为高斯分布在统计学中的地位铺平了道路。
同时，英国统计学家皮尔逊（K. Pearson）和卡方（C. G. U. Yule）开始研究随机变量的分布和相关性等问题，被视为现代数理统计的开创者。皮尔逊提出了相关系数和假设检验的概念，还发明了X²检验方法，被认为是现代统计学的奠基人之一。
总的来说，19世纪是概率论和统计学的发展重要时期，各种经典理论和方法相继诞生。随机过程、马尔科夫链等新概念的提出推动了概率论的应用领域扩展，为20世纪和21世纪的现代概率论和数理统计奠定了基础。
20世纪至今20世纪初，俄国数学家柯尔莫哥洛夫对概率论进行了深入研究，提出了概率论公理化的思想，极大地推进了概率论研究。20世纪中叶，美国数学家尼曼（J. von Neumann）和莫根斯特恩（O. Morgenstern）在《博弈论》一书中将概率论应用到经济学中，该文开创了经济学和金融学中应用概率论的先河。
此外，现代计算技术的发展也为概率论和数理统计的研究提供了更强大的工具。各种理论和方法被广泛应用于现实问题中，推动了这些领域的快速发展。在21世纪，这些成果将为人工智能、大数据等领域的发展提供必要的数学基础。
20世纪是概率论和数理统计发展的重要时期，其中最显著的成就包括：
统计决策理论的出现。20世纪40年代，英国数学家塞缪尔森（R. A. Fisher）提出了“最大似然估计”方法，并进一步系统化了统计推断的方，奠定了现代统计决策理论的基础。贝叶斯思想的再次发展。20世纪50年代至60年代，贝叶斯思想重新引起人们的关注，一批学者开始探索贝叶斯统计的理论与方法，并在实际问题中应用，如贝叶斯分类、贝叶斯网络等领域。随机过程与随机分析的研究。20世纪后半段，随机过程和随机分析成为概率论的重要分支，包括布朗运动、马尔科夫过程、分形等理论的发展，这些理论为金融工程、信号处理等应用领域提供了坚实的数学基础。计算机技术的快速发展。20世纪80年代至90年代，计算机技术的飞速发展推动了概率论和数理统计的应用与发展，如蒙特卡罗模拟、机器学习等方法的兴起，为数据科学的发展提供了强有力的支撑。最后概率论和数理统计的发展历程是一个源远流长、不断进化的过程，它们已经成为现代科学中不可或缺的分支。总的来说，概率论和数理统计是现代数学中的两个重要分支，并且在自然科学、社会科学、经济管理、信息技术等各个领域得到广泛应用。本文介绍了19世纪和20世纪这两个发展重要时期，包括各种经典理论和方法的诞生和推广，以及新概念的提出和研究。21世纪以来，数据爆炸和人工智能的崛起让概率论和数理统计更加重要和不可或缺。我们相信，在这两个数学分支的不断发展与创新下，未来将会涌现更多具有革新性质的理论和方法，为人类社会的进步与发展提供更强有力的支撑。
《易经》“吉凶悔吝，生乎动者也”，老子“多言数穷，不如守中”
大家好，这里是小播读书，今天我要和大家分享的这本书，是著名的思想家、古文字学家南怀瑾老师的《历史的经验》。
01这本书的书名是“历史的经验”，其实著名的思想家威尔·杜兰特也写过一本类似的书《历史的教训》。我们常说“以史为鉴”，我们能从历史中总结什么经验，又得到了什么教训？
德国哲学家黑格尔曾说：人类唯一能从历史中吸取的教训就是，人类从来都不会从历史中吸取教训。纵观世界人类发展史，发现无论朝代更迭、经济发展等活动都在不断的重复过去。总之，历史总会惊人的相似，但又不会简单的重复。
黑格尔
那我们如何从历史中学习和借鉴呢？我们又能从历史中学习和借鉴到什么呢？这是这本书《历史的经验》要给我们的内容。这本书的作者是南怀瑾老师，南怀瑾老师很多人都应该听说过，甚至读过他的著作，这里简单来介绍一下南怀瑾老师。
南怀瑾（1918年3月18日—2012年9月29日），出生于中国浙江温州书香门第，从小饱读诗书，通览经史子集，是中国当代诗文学家、佛学家、教育家、中国古代文化传播者、学者、诗人、武术家、国学大师。他1949年中华人民共和国成立后，随迁至台湾，历任台湾政治大学、台湾辅仁大学及中国文化大学教授。后曾旅居美国、香港等地，晚年定居苏州太湖大学堂。
南怀瑾老师精通儒、释、道等多种典籍，全身心致力于中国传统文化的建设与传播，其出版代表作诸多，比如有《论语别裁》《孟子旁通》《原本大学微言》《易经杂说》等共计三十多册，且被人们翻译成八种语言流通世界各地。
2012年9月29日下午4时，南怀瑾老师在苏州太湖大学堂逝世，享年95岁。南怀瑾老师生前著作多以演讲整理为主。这一本《历史的经验》就是南怀瑾老师在1975年，在台湾应邀进行演讲，主题就是：“历史的经验”，而这本书就是其讲稿整理而成的。
02南怀瑾老师在一开篇就说，什么是历史是经验？从逻辑上讲，这个命题其实是一个自证的命题，因为历史本身就意味着经验。从学术上讲，历史不过是讲了两个问题：人的问题和事的问题。
关于“人”的方面，又分两个方向来立论，拿旧的观念说：一个是经，一个是权。经是大原则，不能变动，权又叫作权变，就是运用的方法。
关于“事”的方面，中国文化绵绵流长，已经上下五千年了，所看到的事，几乎没有什么不同。《金刚经》说：“风月无今古，情怀自浅深。”风花雪月是不分古和今的，但是人的情怀却有深和浅的区别。
月亮、太阳、风、山河，它们永远如此，古人看到的那个天，那个云，和我们现代人看到的是一样的。风月虽是一样，但是情怀有浅深。有的人闻风而动，有的人触景生情，同样的风景，有人欣喜，有人悲哀，这些都是人的思想观念上感受不同，都是自己唯心造成的。
03著名的思想家斯宾塞.约翰逊曾经说“唯一不变的是变化本身”；也有人说“历史总会惊人的相似，但又不会简单的重复”。
到底世界是会变化，还是不变呢？老子说在《道德经》中说“反者道之动”，或许给了我们一些启发。历史是周而复始的来回变换的，这种规律有两层意思。
第一层：任何事情总是从一个极端，走向另外一个极端。
我们常说一个时代“盛极必衰”，也常说一件事情“物极必反”就是这个道理。老子说“反者道之动”，说的是，事物到达一个极端之后，都会向相反的方向运动变化，历史的变化是一个周而复始的过程，不是永远向前或者永远向后的。
这个道理看似很简单，但是给了我们很多启发，这种“物极必反”的思想，是我们中华文化的底色，也是道家思想的核心。这种思想让我们更加谦虚和谨慎，也让我们处于低谷中不至于绝望，处于巅峰时也多一丝敬畏。这就是因为我们的古人都洞悉了事物变化的规律。我们常说中国人内敛、谨慎，其实和道家、儒家的传统文化和思想是密不可分的。我们古代很多成语典故都说明了这个道理，比如“置之死地而后生”、“乐极生悲”、“否极泰来”、“苦尽甘来”等等。
04第二层：任何事情都具有两面性，而且是时时刻刻都具有两面性，都是矛盾对立的统一体。
老子说“天下皆知美之为美，斯恶已。皆知善之为善，斯不善已。故有无相生，难易相成，长短相形，高下相倾，音声相和，前后相随。”世间没有什么是绝对的，美丑、善恶、高低都是相对的，事物有好的一面也有坏的一面，而且两面都是共存的。同样，天地间的人情、事情、事物都没有一个是固定一成不变的。
宇宙间的万事万物，随时随地都在变，立场不同，观念就两样。因此，有正面一定有反面，有好必然有坏。归纳起来，有阴就一定有阳，有阳一定有阴。阴与阳在哪里？当阴的时候，阳的成分一定含在阴的当中；当阳的时候，阴的成分也一定含在阳的里面。
当我们做一件事情，好的时候，坏的因素已经种因在好的里面。譬如一个人春风得意，得意就忘形，失败的种子已经开始种下去了；当一个人失败时，所谓失败是成功之母，未来新的成功种子，已经在失败中萌芽了。就像老子说的“祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。”福祸没有绝对的，这是中国文化一个很高深的慧学修养。
05好了，以上我们结合古人的思想，说了历史的“变”与“不变”，总的来说就是，历史大的规律是不变的，而在不变的规律和趋势下，各种人情、事情、事物都是随时随地变化的。印证了那句话“历史总是惊人的相似，但历史从来都不是简单的重复。”
说到这个世界的“变”，那就不得不提到中华文化的起源之一，也是阐述世界“变化”的开山鼻祖《易经》。
《易经》是阐述了天地世间关于万象变化的古老经典，是博大精深的辩证法哲学书。它包括《连山》、《归藏》、《周易》三部易书，其中《连山》和《归藏》已经失传，现存于世的只有《周易》。《易经》被誉为“诸经之首大道之源”，是中华传统文化的总纲领，蕴涵着朴素深刻的自然法则和和谐辨证思想，是中华民族五千年智慧的结晶。
《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，是博大精深的辩证法哲学书。包括《连山》、《归藏》、《周易》三部易书，其中《连山》和《归藏》已经失传，现存于世的只有《周易》。《易经》被誉为诸经之首大道之源”，是中华传统文化的总纲领，蕴涵着朴素深刻的自然法则和和谐辨证思想，是中华民族五千年智慧的结晶。
06《易经》的思想深邃，内涵广博，值得每个人都细细评味，这里我们从一个角度去理解。南怀瑾老师说《易经》上对人生宇宙，只用四个现象概括：吉、凶、悔、吝，没有第五个。吉是好，凶是坏，悔是半坏、不太坏、倒楣，吝是闭塞、阻碍、走不通。
《周易·系传》有句话：“吉凶悔吝，生乎动者也。”吉庆、灾祸、悔恨都产生于行动。它告诉我们上自天文，下至地理，中通人事的道理尽在其中了。人生只有吉凶两个原则。悔吝是偏于凶的。那么吉凶哪里来？事情的好坏哪里来？由行动当中来的，不动当然没有好坏，在动的当中，好的成分有四分之一，坏的成分有四分之三，逃不出这个规则，如乡下人的老话，盖房子三年忙，请客一天忙，讨个老婆一辈子忙，任何一动，好的成分只有一点点。
就像老子在《道德经》中说“天地不仁，以万物为刍狗；圣人不仁，以百姓为刍狗。天地之间，其犹橐籥乎？虚而不屈，动而愈出。多言数穷，不如守中。”
老子认为，天地并没有什么偏爱，对待万物就像对待刍狗一样，全凭万物自然生长；（刍狗：古代祭祀时用草扎成的狗，祭祀完就把它扔掉或烧掉。刍狗作为祭品，人们对它并无爱憎）。
同样的道理，圣人也没有偏爱，对待百姓也像对待刍狗一样，全靠百姓自作自息。天地之间，实在像一具风箱一样啊！没有人拉它，它便虚静无为，但是它生风的本性还是不变的，若是一旦鼓动起来，那风就汩汩涌出了。天地的或静或动也是这个道理。我们常以自己的小聪明，妄作主张，固执己见不肯相让，实在说来，言论愈多，离道愈远，反而招致败亡，倒不如守住虚静无为的“道”本身。
所以《易经》说：“吉凶悔吝，生乎动者也。”
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