初中数学三角形倒角模型专题“8字模型”（含经典练习附答案）
初中学习看数学，数学学习看几何。初中数学由代数和几何两部分构成，几何模块由于抽象性和灵活性，很多题目要求学生有较高的理解和思维能力。数学考试中压轴题的几何探究问题属于很多同学头疼问题，也是拉开距离和体现能力水平的题目。
而三角形是研究初中几何图形的基础。初中几何学习三角形、四边形、圆、正多边形，每种图形的学习都要回归到基本的图形三角形。三角形的重要性不言而喻，熟练掌握三角形才能更好的学习初中几何。
今天重点分享三角形倒角模型“8字模型”（主页有讲解视频）
学习了“8字模型”的基本模型和两种拓展模型，以下是经典练习（附答案），让我们来检验下自己吧！
同学们可以好好练习。可免费赠送打印版文档，如有需要请关注私信作者。
三角形中的十大模型及解析（五）:八字型模型
嗨！友友们好！今天咱们一起学习《三角形》中的十大模型（五）:八字型模型。八字型模型考查了三角形内角和定理，三角形的外角和定理及其推论。
口诀:相对两角之和相等。下面我们来看第（1）题，通过推理论证我们得出了以上结论。此题考查了三角形内角和定理，八字型的性质和应用。
如果你还不懂，请看2022.8.24号视频。
先做后对答案效果好哦！
再来看看第二题，它的前两问和第一题类似，第三问拓展了，考查了八字型模型的性质，三角形内角和定理，角平分线性质等等。开拓了思维视野，提高了创新能力。
先做后对答案效果好哦！
第一小题是证明八字型模型，第一题已经讲过，略。
第三题是八字型模型的拓展应用。第一问的难点在于书写理由。第二问简单，利用四边形内角和，八字型模型即可得出360°。第三问考查了全等三角形的性质与判定。
第二问略，360°。
你学会了吗？关注老师不迷路，别忘了点赞评论哟！我们下期再见！拜拜！
@青年们，对你们提出了这些要求
中华全国青年联合会第十三届委员会全体会议、中华全国学生联合会第二十七次代表大会8月17日在北京开幕。总书记发来贺信，代表，向大会的召开表示热烈的祝贺，向全国各族各界青年和青年学生、向广大海外中华青年致以诚挚的问候。
中国的未来属于青年，中华民族的未来也属于青年。
出席青年活动、与青年谈心、给青年回信、为青年鼓劲……高度重视青年工作，站在确保党和人民的事业薪火相传的战略高度，为做好新时代青年工作指明了前进方向。
经过全党全国各族人民团结奋斗，我们即将夺取全面建成小康社会伟大胜利，踏上实现第二个百年奋斗目标的新征程。寄语我国广大青年，要坚定理想信念，培育高尚品格，练就过硬本领，勇于创新创造，矢志艰苦奋斗，同亿万人民一道，在矢志奋斗中谱写新时代的青春之歌。
理想指引人生方向，信念决定事业成败。没有理想信念，就会导致精神上“缺钙”。
中国梦是全国各族人民的共同理想，也是青年一代应该牢固树立的远大理想。中国特色社会主义是我们党带领人民历经千辛万苦找到的实现中国梦的正确道路，也是广大青年应该牢固确立的人生信念。
心有所信，方能行远。2020年6月底，在给复旦大学《宣言》展示馆党员志愿服务队全体队员回信时说，面向未来，走好新时代的长征路，我们更需要坚定理想信念、矢志拼搏奋斗。
2014年5月4日，在北京大学同师生代表座谈时，对广大青年树立和培育社会主义核心价值观，提出“勤学、修德、明辨、笃实”八字要求。
2018年7月2日，同团中央新一届领导班子成员集体谈话时提出16字箴言，他要求广大青年在弘扬和践行社会主义核心价值观中“勤学、修德、明辨、笃实、爱国、励志、求真、力行”。
从八字要求到16字箴言，字字句句都饱含对新时代青年“修德”的严格要求和殷切期望。
“广大青年人人都是一块玉，要时常用真善美来雕琢自己，不断培养高洁的操行和纯朴的情感，努力使自己成为高尚的人。”2017年5月，在中国政法大学考察时如是说。
当代中国青年要自觉按照党和人民的要求锤炼自己、提高自己，做到志存高远、德才并重、情理兼修、勇于开拓，在火热的青春中放飞人生梦想，在拼搏的青春中成就事业华章。
今年初，面对突如其来的新冠肺炎疫情，以“90后”为代表的青年一代挺身而出、担当奉献，充分展现了新时代中国青年的精神风貌。
学习文献、学术讨论、吸收各地治疗经验……北京大学人民医院首批援鄂医疗队副队长李冉自大年初二到武汉后，在救治患者的同时，还花大量时间不断修正对病毒的认识，进行更加科学的医治，“作为一名医生，练就过硬本领，才能以仁心仁术造福人民”。
7月23日，正在吉林调研的总书记来到中国一汽集团研发总院实验室。听说现场有几位是今年刚毕业的大学生，总书记关切地询问他们是哪所学校毕业的，收入怎么样，来这里工作满意不满意，并鼓励大家说：“只要有志向就会有事业，只要有本事就会有舞台。”
练过硬本领，做新时代奋斗者。在决胜全面小康、决战脱贫攻坚的收官之年，在实现“两个一百年”奋斗目标的历史交汇之年，新时代中国青年同亿万人民一道，在实现中华民族伟大复兴中国梦的新长征路上奋勇搏击。
青年是社会上最富活力、最具创造性的群体，理应走在创新创造前列。2013年5月4日，在同各界优秀青年代表座谈时勉励广大青年一定要勇于创新创造。
创新是民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭源泉，也是中华民族最深沉的民族禀赋，正所谓“苟日新，日日新，又日新”。
逢山开路，遇水架桥；创新创造，百折不挠。
为青年驰骋思想打开更浩瀚的天空，为青年实践创新搭建更广阔的舞台，为青年塑造人生提供更丰富的机会，为青年建功立业创造更有利的条件……展望未来，我国青年一代必将大有可为，也必将大有作为。
我们的国家，我们的民族，从积贫积弱一步一步走到今天的发展繁荣，靠的就是一代又一代人的顽强拼搏，靠的就是中华民族自强不息的奋斗精神。当前，我们既面临着重要发展机遇，也面临着前所未有的困难和挑战。
梦在前方，路在脚下。自胜者强，自强者胜。实现我们的发展目标，需要广大青年锲而不舍、驰而不息的奋斗。
坚定跟党走、奋进新时代。广大青年定当牢记总书记嘱托，在实现中国梦的生动实践中放飞青春梦想，在为人民利益的不懈奋斗中书写人生华章。
监制丨王姗姗 张鸥
制片人丨兴来 吴璇
主编丨宁黎黎
编辑丨杨彩云
视觉丨江雨航
资料丨张亚楠
