童年噩梦“鸡兔同笼”问题里，为什么鸡和兔老被放在一起？
在十二生肖中，如果论可爱，那么兔兔肯定是能够名列前茅的。
但提到著名的“鸡兔同笼”问题，这份可爱，估计就要大打折扣了。
相信很多人都好奇过，为什么鸡和兔老被放在一起？今天我们就来了解一下。
“鸡兔同笼”问题
在其他国家都有变体
其实，“鸡兔同笼”问题不仅仅是中国小朋友终生难忘的数学思维启蒙问题，还是国家对外交流数学文化的代表。
这个问题最早见于我国的古籍，但在很多国家都有变体。
比如俄罗斯的“人狗问题”：一队猎人一队狗，两队并着一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九。几个猎人几条狗？
在日本，“鸡兔同笼”问题被改编成为“龟鹤问题”。在其他国家，也都有相对应的版本。
在我国的古代名著《镜花缘》中也有类似“鸡兔同笼”问题的升级版：
众人在小整山观灯时，发现楼上的灯有两种，一种上面3个大球，下缀6个小球，另一种是上面3个大球，下缀18个小球，大灯球共有396个，小灯球共有1440个。
楼下的灯也分两种，一种一个大球，下缀2个小球，另一种一个大球，下缀4个小球，大灯球共有360个，小灯球共有1200个。请你算一算楼上楼下这四种灯各有多少个？
而至于为什么是鸡和兔被关在一起，应该只是数学家一时的脑洞大开，并无什么特定的缘故。毕竟，在我们的民俗文化中也没有这一传统。
有1500多年历史的
“鸡兔同笼”问题
首先，大家请听题：
这道著名的“鸡兔同笼”问题，折磨小朋友们可超过1500多年了。
南北朝时期，一部名为《孙子算经》的数学著作横空出世！这个孙子不是写《孙子兵法》的孙子，至于是谁也不清楚了。
《孙子算经》| 图源：sohu
这本书在后世并不出名，在历史上的学术地位也远远比不上那部早在汉朝就已经成书，收录了246个数学问题的《九章算术》。
就是在这本书里，记录了最早的“鸡兔同笼”问题。
同时，在这本古籍中也给出了解法：
这意思就是：
头的数量=1个鸡头+1个兔头=35个头
脚的数量=2只鸡脚+4只兔脚=94只脚
这样把脚的数量除2（半其足），就得到
一半脚的数量=1只鸡脚+2只兔脚=47只脚
这样头的数量=鸡数+兔数，一半脚的数量=鸡数+2倍兔数
于是用一半脚的数量减去头的数量，正好可以得到兔的数量，是12只，再根据总的头数是35，可以知道鸡的数量是23只。
由于在这个解题过程中，需要把鸡的脚数除以2让它只剩一只脚，因此这个解法还有一个好听的名字，叫“金鸡独立”法。
除了这种传统解法，还有画图法、列表法、假设法、方程法等等方法，研究起来非常有趣。
斐波那契中的兔子问题
说了半天我们中国数学里的兔兔，那么外国小朋友的数学作业里有兔兔么？当然，也是有的，兔兔不会放过每一个小朋友。
1202年，意大利数学家斐波那契在他出版的一本书中提出这样一个问题：
假设有一对刚出生的小兔子，一个月能长成大兔子，再过一个月便能生下一对小免子。
按照每对刚出生的小兔子一个月后长成大兔子，每对大兔子每月生一对小兔子的规律进行下去，假设一年内没有兔子死亡，则一年后会有多少对免子？
我们可以先列个表算一下。
图源：作者自制
现在我们知道一年后会有233对兔子。如果按照这种规律计算下去，我们就会得到一个神奇的数列：
由于这个数列是数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入的，所以人们把它叫作“斐波那契数列”，也叫“兔子数列”。
当然要感谢兔兔惊人的繁殖能力，才能让这个问题有这么一个恰当的例子，否则，还真是不好换其他什么动物呢。只不过，这里要委屈一下澳大利亚人了，澳洲大陆表示，没人比我更懂兔子的繁殖。
仔细观察，我们会发现斐波那契数列很有意思，包含很多规律，比如：
从第三项起，每一项等于前面相邻两项之和；
每个奇数项(第一项除外)的平方都比前后与之相邻的两项之积大1；
每个偶数项的平方都比前后与之相邻的两项之积小1；
第3、6、9、12、…项的数，能被2整除；
第4、8、12、…项的数，能被3整除；
第 5、10、15、…项的数，能被5整除。
斐波那契数列包含的规律还有很多，大家可以自己找找看。比如，对数螺旋线和黄金分割也与斐波那契数列相关。
黄金螺旋与斐波那契数列有关，当数列转换成图像，就会得到这个在构图中很常见的弯曲螺旋。| 图源：canva
好了，今天兔兔带大家学习了数学，过完年……接着好好写作业吧。
参考文献
[1] 容雷凤, 刘六艺. 鸡兔同笼问题的几种解法[J]. 中国科技纵横, 2011(4):2.
[2] 吴稳银. 鸡兔同笼问题与数学情感体验[J]. 新课程:教研版, 2014(12):137-137.
[3] 佟丽宁. 斐波那契与"兔子数列"[J]. 中学生数理化：七年级数学（人教版）, 2015(11):1.
[4] 方海泉, 周铁军, 桑宝祥,等. 对数螺线、黄金分割与斐波那契数列的完美统一的[J]. 数学理论与应用, 2009(4):4.
作者：郭玮宏 高级工程师
题图来源：萨摩耶007
编辑：一人白
转载内容仅代表作者观点
不代表中科院物理所立场
如需转载请联系原公众号
来源：上海科技馆
编辑：扫地僧
兔子的繁殖力强，养殖成本低，为何没有像鸡鸭大量养殖？3个劣势
前言导读：兔子养殖成本低，繁殖能力也强，为何却没有成为大众食用肉类？
在农村里，鸡、鸭和猪、牛、羊等都是比较常见的家禽家畜。而且这些动物被广泛养殖，就是因为它们的价值很高，都是很常见的食用肉类。
可是让一部分人非常好奇，那就是兔子的肉很鲜美，在农村里却很少有人养殖，就连在市场上也比较少见。
相比于鸡、鸭等常见的动物，兔子的养殖成本也不高，而且繁殖能力也很强，为何它们就没有被大量养殖，而成为一种大众食用肉类呢？
其实，主要还是有三个方面的劣势。
兔子的简介兔子是一种很可爱的小动物，它在我国分布很广，既有野生的，也有一些养殖的。大家都知道，兔子是一种喜草食的动物。
它们既能吃野外的很多青草，也喜欢吃萝卜、青菜之类的，相对来说食物来源比较广，因此养殖的成本就要低一些。
同时兔子的繁殖能力确实不弱，这种动物半年就能成年了。而成年以后的兔子一年能产子多次，多数品种的兔子一年能产子5-6次，而且一窝的数量也多达8-10只。
从这数字来看，兔子的繁殖能力确实不低。这也是为什么在近些年，有些山区的野兔出现泛滥的趋势了，它们给农民造成了不小的损失。
按理来说，兔子的肉质不错，在市场上售价也不低，再加上它的养殖成本不高，而繁殖能力又很强，为何它却没有受到农民的喜爱，在农村里推广养殖呢？
而且虽然近些年有些地方也发展养殖兔子，可是相比于过去却有明显减少的趋势，这是为什么呢？
这方面，小毛也问了一些身边从事养殖的朋友们，他们也说出了自己的一些看法，在众多的养殖项目中，不青睐养殖兔子，总结起来有以下几个方面的原因：
第一点，兔子养殖容易生病。老话常说：家有万贯财，带毛的不算。说的就是养殖行业的风险很大。而兔子养殖，就是比其他的动物养殖风险更高的。这种小动物别看很可爱，一只只很萌萌哒的样子。
可是它们却有一个致命的缺点，那就是在养殖的过程中，很容易生病。而且这些疾病，好些都是有较强的传染性的，如果一旦一只感染了，很快就会全部遭殃，余下的都有可能全部感染而死亡。
正是因为养殖兔子的风险高，很多的农民都不敢轻易地尝试。
第二点，养殖成本低，但是养殖却很麻烦。在农村里，很多的农民喜欢养鸡鸭，或者是养牛羊等动物，却不敢养殖兔子。就是因为养殖兔子要比之前的动物更加的麻烦。
像农村养鸡鸭，基本只要负责早晚喂养就可以了，而养牛羊也是如此。可是养殖兔子却不同了，它们对生长的环境要求更高。
在养殖过程中还容易出现各种的困难，比如在农村里兔子的天敌还有不少，就连老鼠也可能会伤害它们。何况多数的农民都没有养殖兔子的经验，经验不足也是无数人想养却不敢养的关键原因。
试问一下，养几只都未必能养得活，而养一群那就更麻烦了，难度更高不说，风险也要高很多。
第三点，市场需求量不大。目前在国内，爱吃兔子的省份非四川莫属了，据说一年就要消耗掉数亿只兔子，因此四川也是兔子养殖大省。
可是在其他的地方，很少见到有人销售兔子，平时也很少人购买兔子来吃。好些人因为没有吃过兔子，别说是吃了，买回来就连如何烹饪都不会。
兔子的需求量不大，爱吃的人不多，会做的人更少。如果大量养殖兔子，那么结果估计不说大家也明白了，那就是低价也未必卖得出去。
毕竟兔子是一种小众化的肉类，爱吃它的人群数量有限。并不是说养出来了，到时候就一定能卖出去。而对于养殖户来说，既然养殖兔子肯定不是为了自己吃，而是为了卖钱。正是很多人也是考虑到这一点，了解到兔子的需求市场有限，而不敢养殖。
结束语总结起来就是兔子也有三大短板，养殖容易死亡，市场需求量不大，同时很多人缺乏技术，毕竟鸡鸭这些养殖相对简单，很多人从小就耳濡目染了。
可是养殖兔子很多人见多没有见过，技术方面更是完全的零经验。再加上近些年搞养殖失败的例子太多了。
早些年养殖竹鼠、海狸鼠等，不少人见识到太多的失败案例了，也就没有胆量敢于尝试了。
但如果真有技术，有扎实的技术作支撑，并且还有稳定的销售渠道，那么养殖兔子还是大有可为的。
各位朋友们，你认为兔子没有成为大众食用肉类的原因还有什么呢？欢迎大家在下方的评论区补充。
