周易八卦的神秘数字
中国古代称呼皇帝是“九五之尊”，那么“九五”数字是怎么来的，为什么叫“九五之尊”呢？在中国古代几千年的神秘封建王朝中有什么作用呢？
凡是念过小学数学的人们，都应该记着“九宫算数”，如下所图：
九宫图是以方位来说的，1是北方、2是西南方、3是东方、4是东南方、5是中央、6是西北方、7是西方、8是东北方、9是南方。
九宫图是以大小来说的，从1—9逐渐增大，9是最大、最高，5是最中间的数字。
九宫图是以颜色来说的，1、6、8是白色，2是黑色、3是碧色、4是绿色、5是黄色、7是赤色、9是紫色。
九宫图是以时间来说的，1是十一月、8是十二、正月、3是二月、4是三、四月、9是五月、2是六、七月、7是八月、6是九、十月。
九宫图是以五行来说的，1是水，2是土，3是木，4是木，5是土，6是金，7是金，8是土，9是火。
九宫图是以八卦来说的，1是坎水，2是坤地，3是震雷，4是巽风，5是中土，6是乾天，7是兑泽，8是艮山，9是离火。
人体九窍九宫图：左右眼睛、左右耳朵、两个鼻孔、一个嘴巴、一个肛门、一个。
地球九域九宫图：亚洲、欧洲、非洲、美洲、南极洲、大西洋、太平洋、印度洋、北冰洋。
太阳系九星九宫图：太阳、地球、水星、金星、火星、木星、土星、天王星、海王星。
北极九星九宫图：贪狼、巨门、禄存、武曲、廉贞、破军、文曲、左辅、右弼。
奇门九星九宫图：天蓬、天芮、天冲、天辅、天禽、天心、天柱、天任、天英。
天文历法九宫图：5日一候，每宫八候40天，运行九宫为七十二候360天。
天运三元九宫图：一元5日，三元15日，八元运行九宫一年七十二元360日。
一元15日，三元45日，八元运行八宫，不入中宫，一年360日。
一元二十年，三元60年，运行九宫180年。
九九归一九宫图：1、2、3、4、5、6、7、8、9分别入中宫，就是九个九宫图。九九八十一归为一。
九宫图还可以按照人的身体疾病、家庭成员、组织机构、事物程序、天文气象、地理环境、建筑结构、国家组织、军事组织、企业组织等等进行比拟排列。
那么，我们可以发现9和5的性质，9是最高、最大的，代表是火，是红色的，5是中央，代表是土，是黄色的。中国自古以来是以黄龙象征皇帝，比喻中央皇帝，至高无上，所以称呼为“九五之尊”了。
这个九宫图有一口诀：戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足。1至9九个数字，横竖都有3个格，思考怎么使每行、每列、两个对角线上的三数之和都等于15。这个游戏不仅仅考验人的数字推理能力，也同时考验了人的思维逻辑能力。对人们的思维锻炼有着极大的作用，从古时起人们便意识到九宫的教育意义。千百年来影响巨大，九宫图最早叫“洛书”，现在也叫“幻方”、“魔方”。
九宫图为数独的“前身”，最早起源于中国。数千年前，我们的祖先就发明了洛书，其特点较之现在的数独更为复杂，要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15，而非简单的九个数字不能重复。儒家典籍《易经》中的“九宫图”也源于此，故称“洛书九宫图”。而“九宫”之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今。
九宫图源于古代天文五帝星座，唐朝《开元占经》、《张果星宗》都有记载，古代中医经典《黄帝内经》更有详细的说明。洛书九宫图在中国易学应用中，具有非常重要的作用，特别是在中国奇门和风水应用中具有不可替代的地位。
《易经》卦爻中的“六”、“九”有没有数量意义？
在《易经》中，卦爻是以九三、这样的方式标注的。通常见到的解释就是“以九代称阳爻，以六代称阴爻。”数理原因通常解释为“6为老阴之数，9为老阳之数”。
那么，这个“六”、“九”有没有实数的意义，也就是有没有计量的数量意义呢？
一、古人在数学方面同时使用多种进制方式古代称这种进制方式为“循环”。
例如最早的古代循环方式是60（天干地支）和12（12属相）。
秦朝使用一斤等于十六两。这是16进制方式。
算盘使用五进制。
直到祖冲之算出圆周率的密率是3.1415926-3.1415927之间，使用的方式等同于数学的十进制。
这在古代文化中，并不奇怪。例如玛雅文化使用20进制，还有一个特殊的进制，13进制。
随着数学逐渐发展，很多进制方式被历史长河逐渐淘汰，数学现在使用十进制，这是数学计算最方便的进制方式；而近代发展起来的电脑，受硬件限制，几十年来通常使用二进制；（前苏联时期曾产生基于三进制的电脑，现在还有e进制、n进制、量子计算等研究方向。）时间方面，通常采用12、24、60进制。这些都是为了使用上的方便。
二、古代循环对“进制”的兼容性所谓的兼容性，也就是数学的公约性。数学的“进制”是唯一性的表达，而“数理”的循环通常考虑兼容不同的进制。
受古代数理大一统文化思路的影响，古人一直在试图寻找一个兼容性最好的整数算法模型。
例如八卦，可以理解为2、3、8进制的兼容；
而64卦更复杂，在数学上，可以理解为2、3、6、8、64进制的兼容，计算机使用的进制发展，与这个数理基本相同。因为我们可以用六维数组一一对应地来表达64卦。而在数理上，64卦不仅包含数学的进制，还可以理解为四进制（元亨利贞、春夏秋冬）、五进制（六爻的用爻实际是五，第六爻往往反向。）。
三、古代的“九”的数理要表达什么？这里要探讨的并不是古代数学的9表达什么，它就是代数的9。那么古代数理的“九”是什么意思？
首先，它可以是数学的9。这可以产生一些有关9的数学计算。例如洛书利用1-9这九个数字，表达了一种六个维度数字的加和都是15的数学可公度性。这里的9是数学意义。需要留意的是，古代这个时候并没有产生数学0的概念。
其次，数理的九，受八卦影响。而八卦兼容2、3、8进制，可兼容的最大进制是8进制。因此我们可以用二进制来一一对应表达八卦卦爻，仅仅数量上因为没有0，需要将数学的进制数字加上1，就是先天八卦卦爻的数字。
也就是古人的八循环是1-8八个数字，而数学的八进制是0-7八个数字。循环有进制兼容性，进制是数学的唯一性表达。
基于八循环，一圈是1-8，最大数字是8；假设循环延续，第二圈第一个数字应该是9。江恩公布出来的西方古代的一些图表，实际是基于这种数理逻辑的6、9、12、24循环的图表。
现在要表达一个比第一圈的数字8大，但是又不是第二圈的第一个数字，同时还得用整数表达，这个数字就是古人要表达的数理的“九”。它是玄学方外数字，因此也称为“龙数”。对于八卦而言，八就是整体，就是全部。这个“九”在整体之外，但又不是扩大循环的第二圈的第一个整数数字。
而卦爻中的“九”同时包含了这种数理意义。因此是极阳。
卦爻中的“九”可能包含的近似数量意义说“可能”的意思在于，笔者并未在古代解释“易经”中的书籍中见到将6、9数量化表达的数理方式。当然，也可能是因为看的书太少。
另外，古代研究易经的有一个分支--象数派，也就是重点研究卦爻的象、数方向。至孔子修《易传》，象的部分已经明显减少，但至少还有“十翼”中的数；但是，随着西汉“独尊儒术”之后，象数派大多变为研究术数，并渐趋失传。古代象数理文化的中的数也渐渐丢了，至宋明理学，最终也就剩下“理”。
所以，以下探讨内容，你可以当其有，因为数学有其合理性；或者全当笔者杜撰，当其无。
“象”是什么？后来发展为美术、几何、艺术；“数”是什么？后来发展为算术、代数。
以“乾坤”两卦为例：
笔者曾用这个图来表示理想化的乾卦。
独家首发《周易》象数图解——用一张图图解《周易》的象、数
乾卦是64卦中最理想化的发展之象。也就是发展的最好的象。现在假设每个波浪上升的幅度是9，那么至第五爻“飞龙在天”，整体的幅度是45。
孔子所言的大衍之数五十，也就是循环一圈的数理极限是50，在使用蒿草算卦这种用的时候还要“ 一以象两”，剩下49。再留手里一根，其他分阴阳。也就是最大极限数字是48。（3的阴阳组合是2^3=8种，如果再考虑三的每爻排序，也就是3*2*8=48种。这是数学排列组合问题。）
道教使用的极限数字是49。在《黄帝内经》中，男用8，女用7。
也就是假设乾卦的“九”有数量化意义，“飞龙在天”是45，已经逼近极限数字48。下一爻是“亢龙有悔”，数字是54，已经大于大衍之数了。所以第六爻通常是发展趋势的反向意义。
同时，《史记》中有三处使用了四十六日为变数的古代数理使用方法。也就是每隔45天的意思，或者说三个节气，为一个变量单位。
《史记》中的“四十六日”何意？古代数理文化与数有关成语的理解
另外，坤卦的第六爻的爻辞也是改变了思路，实际也是用五爻，也就5*6是30。这与月历或阴历的循环对应，是两个节气单位为一个变量单位。
这也是数理扩大级别的2与3循环的兼容使用方式。而五行的数理中，包含五个变量（2、3兼容之后）的兼容（波的干涉）结果，可以用五维数组或者五爻卦分类性表达。
需要了解的是，30、45，也是古代循环终结的两个数字。在江恩理论中对此有探讨。
九五去掉六五=45-30=15，这是洛书的公度性数字。也就是一个更大的自然性乾坤循环之后，剩下15，是未来的开始，算法的结果，回调了2/3的幅度。
那么坤卦的“六”如何理解？
如果仅仅数量考虑，以-6为基数。那么坤卦的数量是-36。乾卦的数量是+54。
乾坤的变化量总数是90。（4*90=360）也就是乾坤之外的62卦，在数量上可以几何性分为5大类。也就是64卦在数量上是7大类。从几何的分形角度考虑会有上述结果。
其中阴阳爻在不同的位置，只要阴阳爻个数一致，虽然几何形态有变化，但数量结果会一致。
这样下来，64卦又兼容了6、7、9、15进制。
坤卦卦辞的启发上述分类，是从几何角度阐述的分类数量方式。不管古人是否如此考虑，这也是一个很奇妙的分类分形方式。
从64卦卦辞的解释中可以看出，阴爻并没有阐述“坏”的样子，而是通常阐述的是如何注意防范“坏”的结果产生。也就是卦无吉凶。
例如坤卦的卦辞，明显就是针对乾卦每一爻可能面对的负面因素而产生的应对策略。假设乾卦每一爻数量是9，那么在每一爻的反复过程（贞）中，如何保持发展的最终数量维持在9的附近，而不是自然性的回落到9-6=3。只有这样，才能产生乾卦的六爻总卦。否则就变卦了，也就不是最理想化、最快速的发展模式了。
这是假设把卦爻理解为发展模型的变卦的示意图。其中3、5爻为阴，最终目标也就低了。因此，可以把乾卦以外的63卦都理解为乾卦的变卦，针对这种使用目的，也是可以的。
因此，“天行健，君子自强不息”。无论从什么时候开始努力，都是对的，至少完成自我发展的数量极致，也就是满意的人生。而一旦停住脚步，无时不在的反噬力量（阴），将导致逆水行舟，不进则退的结果。
同时，这也是“地势坤，君子厚德载物”的意义。“盲目的”努力也是不对的，有时候会造成亢龙有悔的问题，也就是还要注意努力的方法，古人说是修德。
这样数量化的理解《周易》卦爻，有助于理解其中晦涩难懂的卦辞。那么，古人真的仅仅是用“六“、“九”表示阴阳，而没有数量意义吗？
河图、洛书、太极、先天八卦、后天八卦和数字的关系
前面2篇文章，从阴阳的数量和运动说明了先天八卦和后天八卦的生成和转化过程。
本文通过数字，来说说河图、洛书、太极、先天八卦、后天八卦和数字的关系。
首先，数字有如下几方面作用：
1、顺序、次序
比如：第1步，第2步，第3步......
2、量数
1个、2个、3个......
3、震动程度
1℃，2℃，3℃......，我们知道，温度越高，分子震动越大，能量也就越高。
4、离散程度
方差1，方差2，方差3......，方差越大，离散程度越大。
我们先看看河图：
图1，宋朝河图
河图很简单，白色表示阳，黑色表示阴，圆圈个数表示数值，我们变为数字图，红色数字表示阳，黑色数字表阴，如图2：
图2，河图数字图
其中，1，3，5，7，9为阳，2，4，6，8，10为阴，我们又把1，2，3，4，5称为生数；6，7，8，9，10称为成数。把它们连起来，变成了太极图：
图3，河图旋转图
是不是一个顺时针旋转的太极图呢？古人是这样画的，称为太极河图：
图4，太极河图
中间的5和10，表示不动的太极，四周是旋转的阴阳鱼，跟太极图是不是很像（见图5）？
图5，来氏太极图
里面含着很多数字规律，比如“5-内圈数=10-外圈数”，如图3：
图6，河图数字变化
得数分别是1，2，3，4，表示四象。
图7，河图数字变化2
河图变成洛书：
《道德经》云：反者，道之动。我们把94和72位置对调，于是有了陈抟河图。
图8，陈抟河图
变成数字图：
图9，陈抟河图数字图
再把偶数按逆时针方向放四个角落，再把中间的10去掉，变成图10：
图10，洛书数字图
是不是变成了洛书？我们把数字变成点，红色数字变白点，黑色数字变黑点，见图11：
图11，洛书
河图有很多规律，比如：横列数相加，竖列数相加，斜列数相加，和都是15。
图12，洛书计算
用洛书周边数字和5相减（大减小），可以直接画出太极：
图13，洛书计算
图14，洛书画太极
根据图13也是可以直接变成先天八卦的：
右边的4→3→2→1，表示阳减，也就是上面的4阳气最盛，所以是乾，以此类推，3是巽，2是坎，1是艮。
左边的4→3→2→1，表示阴减，也就是最下面的4，表示阴气最盛，所以是坤，以此类推，3是震，2是离，1是兑。如图：
图15，先天八卦图
再把后天八卦的数字：
坎一、坤二、震三、巽四、五为中宫，乾六、兑七、艮八、离九配上洛书，就可以把洛书和后天八卦对应上了。
图16，后天八卦图
河图据说是来自星河观察形成的图，所以河是星河的意思。
冬至水星现北方，春分木星现东方，夏至火星在南方，秋分金星在西方，而5月土星见中天。所以河图配五行，如图：
图17，洛书配五行
以上就是河图、洛书、太极、先天八卦、后天八卦和数字的关系内容，还有很多没搞清楚。下篇再聊。
周易八卦的神秘数字
中国古代称呼皇帝是“九五之尊”，那么“九五”数字是怎么来的，为什么叫“九五之尊”呢？在中国古代几千年的神秘封建王朝中有什么作用呢？
凡是念过小学数学的人们，都应该记着“九宫算数”，如下所图：
九宫图是以方位来说的，1是北方、2是西南方、3是东方、4是东南方、5是中央、6是西北方、7是西方、8是东北方、9是南方。
九宫图是以大小来说的，从1—9逐渐增大，9是最大、最高，5是最中间的数字。
九宫图是以颜色来说的，1、6、8是白色，2是黑色、3是碧色、4是绿色、5是黄色、7是赤色、9是紫色。
九宫图是以时间来说的，1是十一月、8是十二、正月、3是二月、4是三、四月、9是五月、2是六、七月、7是八月、6是九、十月。
九宫图是以五行来说的，1是水，2是土，3是木，4是木，5是土，6是金，7是金，8是土，9是火。
九宫图是以八卦来说的，1是坎水，2是坤地，3是震雷，4是巽风，5是中土，6是乾天，7是兑泽，8是艮山，9是离火。
人体九窍九宫图：左右眼睛、左右耳朵、两个鼻孔、一个嘴巴、一个肛门、一个。
地球九域九宫图：亚洲、欧洲、非洲、美洲、南极洲、大西洋、太平洋、印度洋、北冰洋。
太阳系九星九宫图：太阳、地球、水星、金星、火星、木星、土星、天王星、海王星。
北极九星九宫图：贪狼、巨门、禄存、武曲、廉贞、破军、文曲、左辅、右弼。
奇门九星九宫图：天蓬、天芮、天冲、天辅、天禽、天心、天柱、天任、天英。
天文历法九宫图：5日一候，每宫八候40天，运行九宫为七十二候360天。
天运三元九宫图：一元5日，三元15日，八元运行九宫一年七十二元360日。
一元15日，三元45日，八元运行八宫，不入中宫，一年360日。
一元二十年，三元60年，运行九宫180年。
九九归一九宫图：1、2、3、4、5、6、7、8、9分别入中宫，就是九个九宫图。九九八十一归为一。
九宫图还可以按照人的身体疾病、家庭成员、组织机构、事物程序、天文气象、地理环境、建筑结构、国家组织、军事组织、企业组织等等进行比拟排列。
那么，我们可以发现9和5的性质，9是最高、最大的，代表是火，是红色的，5是中央，代表是土，是黄色的。中国自古以来是以黄龙象征皇帝，比喻中央皇帝，至高无上，所以称呼为“九五之尊”了。
这个九宫图有一口诀：戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足。1至9九个数字，横竖都有3个格，思考怎么使每行、每列、两个对角线上的三数之和都等于15。这个游戏不仅仅考验人的数字推理能力，也同时考验了人的思维逻辑能力。对人们的思维锻炼有着极大的作用，从古时起人们便意识到九宫的教育意义。千百年来影响巨大，九宫图最早叫“洛书”，现在也叫“幻方”、“魔方”。
九宫图为数独的“前身”，最早起源于中国。数千年前，我们的祖先就发明了洛书，其特点较之现在的数独更为复杂，要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15，而非简单的九个数字不能重复。儒家典籍《易经》中的“九宫图”也源于此，故称“洛书九宫图”。而“九宫”之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今。
九宫图源于古代天文五帝星座，唐朝《开元占经》、《张果星宗》都有记载，古代中医经典《黄帝内经》更有详细的说明。洛书九宫图在中国易学应用中，具有非常重要的作用，特别是在中国奇门和风水应用中具有不可替代的地位。
学习周易，每天学一点，河图洛书五行属性
学习八卦千万注意方向，现在的地图都是上北下南，左东右西。
但是在周易易里，甚至风水面相等学问里里却是上下、左右正好相反，是上南下北，左西右东。
方向问题先不忙着记，有这个概念就行，在与先天后天八卦对应才用得到。
先看河图，前面的文章说了，如果把龙马人立起来，就是普通常见的黑白点状河图了。如下
洛书同理，人立的意思就是头上尾下。
注意看下面洛书的数字表现方式，也就是九宫格，戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中央，咱们把数字两两勾连起来，如下：
是不是非常熟悉，一六、三八，四九，二七，中间五。
再加上十，就是五组数字，
是不是跟正好跟河图口诀完全对应上了。
天一生水，地六成之。
那么洛书一宫、六宫的五行属性就是水！
天三生木，地八成之，三宫、八宫就是属木。
以此类推，四宫、九宫属金，二宫、七宫属火。中宫属土！
河图如下：
洛书如下：
看到这里，学问深的人可能发现其中的错误了，在下也在研究之中，请指教。
