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农历推算方法，从古到今多次修正完善
前言：我国历法源远流长，沿用至今主要有两种历法：
一种是今人称为阳历的甲历，即以干支纪年，古代以二十八宿为经度，观察太阳缠舍回归本位周期，称为回归年，分二十四节气，三百六十五又四分之一日。《宋史·律历志》记载:“虞喜云：‘尧时冬至日短星昴，今二千七百余年，乃东壁中，则知每岁渐差之所至。晋代天文学家虞喜，根据对冬至日恒星的中天观测，独立地发现岁差，并定出冬至点每七十一年左右冬至点西移一度，岁差为一刻五分左右，补入岁差即为恒星年。恒星年又比365.25多出9分，而国际通用历法，即公历是固定365日，4年一闰。所以跟公历对应日期，就不是口诀那样上半年来六、廿一， 下半年来八、廿三，前后不差一两天那样了！越往后偏差越远，千年以后就会延后六七天了！节气才是真正体现南北回归的历律！
另一种则是农历，很多人相当然称它为阴历，其实是不对的，农历实际称阴阳合历！因为农历月长度是按太阳与太阴（月亮）每次相会周期为一个月，而不是恒星月。
我国从古至今至今皆以农业为主，称之为农业大国！此两种历法均体现在农业方面，尤其节气，而农历侧偏于民间习俗节日！本文将具体讲一下农历由来！
恒星月与朔望月:恒星月为月亮绕地球一圈周期，古代以二十八宿为经度，通过观察月缠舍来确定恒星月。
朔望月则是日月合朔周期，以日月每次会合周期为朔望月
月之晦朔弦望：
朔日：按朔者日月交會之辰也，月本無光，借日光而明，遠則光顯，近則光隱，合朔日月同宮，近度故不見;月所在白道與地之黃道成夾角五度九分，若南北同度，則日為月所蔽，而日為之食矣，故日食在朔。
上弦：按上弦者周天四分之一也，月猶銀丸受光含影，自合朔後去日漸遠，日照其西，故自下視之如銀鉤，然是三日而哉生明也，至初八日間去日九十度，日照其半，西明而東暗，如弓弦之平分也。因自虧而向盈，故曰上。
望日：按望日者日月相望之辰也，日月相沖，日在地下月在天上，相距六宮對照而光滿，若南北同度則月值暗虛，恰為地影所隔，而月為之食矣，故月食在望。
下弦：按下弦者周天四分之三也，自望而後去日漸近，日照其東而西虧，是望後哉生魄也，至二十三日間，西去日二百七十度，東去九十度，日照其半，東明而西暗，亦猶上弦之平分，皆所謂近一而遠三也。因自盈而向虧，故曰下。
晦日：按晦日者月之盡也，去日甚近，將與日合，其光晦隱而不見，至朔既合，而光後複生，故月死於晦而復蘇於朔也。
晦在月末，朔为初一
朔望月平均值b为恒星月：27.322天
a为恒星年：365.25636天那么
朔望月均值为29.53
而实际地绕太阳公转为椭圆运动，有时快有时行得慢，所以农历月分大月30日，小月29日，平均十二个月共354.3718天，阳历节气365.25636天，两者相差了接近11天，为了避免每年差距越来越大，于是古人设立闰月来补足。
十九年七闰：三年一闰，五年二闰，十九年七闰，气朔分齐。十九为章岁，七为章闰，合称为闰周。其实就是以十九年为周期，农历与节气再次完全对应上，实则是取农历与节气两者公倍数近似值为周期。
历法修正与演变过程
1•西汉以前：
【平气平朔】
秦代和西汉初期使用的《颛项历》，以十月为岁首，把九月做为年终，闰月就放在九月之后，而称为“后九月”。
2•西汉《太初历》以前：
【平气平朔】
闰法：闰月固定在年底最后一个月
闰律：十九年七闰
3•西汉《太初历》
太初历将原来以冬十月为岁首恢复为以夏历正月为岁首
【平气平朔】
闰法：月无中气则闰
闰律：十九年七闰
以“加差法”替代之前的“减差法”以调整时差。将原来以十月为岁首改为以正月为岁首；开始采用有利于农时的二十四节气；以没有中气的月份为闰月，调整了太阳周天与阴历纪月不相合的矛盾。这是我国历法上一个划时代的进步。
4•南北朝《大明历》
【平气平朔】
闰法：月无中气则闰
闰律：祖冲之采用391年144闰缩小误差
由南北朝时期中国著名数学家、科学家祖冲之创制的一部历法，也称甲子元历。在历法中，祖冲之首次引入了岁差的概念，从而使得历法更加精确，是中国第二次较大的历法改革。十九年七闰法从此废弃。
5•唐代《麟德历》
【平气进朔】
闰法：月无中气则闰
闰律：该闰时置闰，不按固定的闰律周期，废除闰周
《麟德历》是唐高宗诏令李淳风所编的历法，于麟德二年颁行。废除沿袭已久的章蔀纪元之法，不用闰周而直接以无中气之月置闰。由于该历是以《皇极历》为基础而编制的，在推算五星运动时考虑到日月五星的不均匀运动，并吸取了《皇极历》的先进计算方法，且所得数据更为精确。《麟德历》的主要缺点是没有在历法中考虑岁差，一直使用到开元年间，又出现纬晷不合的问题。
唐代以前的历法都用平朔，只知道月有一大一小，何承天、刘孝孙、刘焯等虽然建议用定朔，但时人墨守旧法，骤创新法，扜格不入，难于实行。唐武德二年，傅仁均造戊寅历才用定朔，后由于贞观十九年九月以后，有四个月连续是大月，历家认为不是平常应有的现象，所以又恢复用平朔。到了李淳风的麟德历再用定朔，但作了进朔迁就的方法，以避免四个月连大的现象。之后定朔作为传统历法的基本算法，一直沿用至今。
6•开元《大衍历》
【定气定朔】
闰法：月无中气则闰
闰律：八岁三闰
唐开元九年，帝诏令一行制新历，此乃因李淳风所作之麟德历渐为人所忽用，且麟德历中之日蚀推测的误谬亦日益显着，故帝诏一行另撰新历。自汉代以来，历代天文学家都认为太阳在黄道上运行的速度是均匀不变的。张遂采用了不等间距二次内插法推算出每两个节气之间，黄经差相同，而时间距却不同。纠正了过去历法中把全年平分为二十四节气的错误。
平气：一年时长平均分成二十四等分
定气：黄经定二十四等分，一份十五度
7•《五纪历》
【平气定朔】
复用《麟德历》，更立岁差，代宗为制序
南宋《统天历》
元《授时历》
明《大统历》
------三者依次继承，历法大体一样
闰法：月无中气则闰
闰律：该闰时置闰，不按固定的闰律周期
差别在于算法对日月食时刻精确度，虽然不是按直接按十九年七闰法，但结果还是基本契合的，只是误差大小问题
8•清代至今
清.时宪历
清初，吸取西洋算法，把西汉《太初历》恢复夏历以正月为岁首，这个传统废除了，改用冬至岁首。
中国现用历法-沿用时宪历
【定气定朔】
闰法：冬至岁首无中气月置闰法
闰律：该闰时置闰，不按固定的闰律周期，由紫金山天文台计算朔气，全国统一颁布
中华成立，采用西历，纪年采用西历或纪年并用，并欲废除中国传统历。
中华人民共和国在1949年成立时，继续使用西历，以公元纪年；但保留中国传统历——夏历的使用，并于公元2017年颁布了国家标准《农历的编算和颁行》。1970年以后“夏历”改称为“农历”。
后语：
我国农历历法推算大大小小经历了十数次修正，以上只是列举大的变革和主流程。不断的修正与完善，都是为了追求更精准更科学的数据，不断探索与发现，坚持求真的科学的脚步，一往无前。
