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用江南七怪的内功施展降龙十八掌——抬脚法解鸡兔同笼有害无益
关于鸡兔同笼，网络上有一个广为流传的段子
一土豪朋友没读过书，生意却做的相当的大，我一直很好奇。今天去拜访他，终于找到了答案！
他儿子在做作业，有道题不会，叫我们帮忙！ 题目是：鸡和兔共15只，共有40只脚，鸡和兔各几只？ 我答：“设鸡的数量为X，兔的数量为Y”……我还没算出来，朋友已给出了答案！
他说你们这些念过书的人不残废才怪呢
他的算法是：假设鸡和兔都训练有素，吹一声哨，抬起一只脚，40-15=25。再吹哨，又抬起一只脚，25-15=10，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着。所以，兔子有10÷2=5只，鸡有15-5=10只。所以他儿子数学总考第一。
经典的鸡兔同笼问题
大家听了哈哈一乐，但作为一个数学教师，对这个段子却笑不出来。且不说字里行间的反智情绪，就说这题目本身吧，核心问题就在：
“抬脚法”解题就是聪明办法，其他方法就是笨办法吗？“鸡兔同笼”问题最早记载于1500年前的《孙子算经》下卷第31题：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
目前教材，鸡兔同笼是小学四年级出现的题目，有的学校可能三年级就会出现。小学生遇到鸡兔同笼问题可能会懵圈：第一次遇到要解两个未知量，而且根据题干无法直接列式计算。
小学的标准解法首先是列表穷举，然后是假设条件找规律。相比这些步骤比较多、计算量可能更大的解法，“抬脚法”的确更快，思维过程也显得巧妙。
然而“巧妙”的方法并不一定值得推广。只要稍微改一下条件，比如把鸡升级成九头鸟，那么吹哨抬脚该减去多少？？？
更不用说“鸡兔同笼”类型层出不穷的马甲：
2元和5元的纸币8张总价值34元，两种纸币各几张？
晴天日行35公里，雨天日行28公里，11天走了350公里，晴雨各几天？
知识竞赛20题，答对得5分答错扣3分，最后得分52，对错各几题？
足球联赛胜1场积3分，平1场积1分，某队连续10场不败拿下22分，胜了几场？
......
可见“抬脚”只是特定条件下的特定方法，并没有普适性。
传统解法符合小学数学的思维发展规律小学生的大脑处于高速发育阶段，思维从形象到抽象、从低级到高级，是伴随着生理发育一起发展的。
而数学的发展，从算术到代数再到线性代数，也是一个不断抽象化的过程：
算术把一个一个计数抽象到四则运算中，解决了大数量数不过来的问题；代数探究数据间的关系和规律，超脱出具体的数字。
所以数学思维的锻炼，也是一个不断抽象化的过程。以教小学生鸡兔同笼问题为例：
首先是画图，画出鸡和兔子的情况，然后列表，把每一种组合列出来：从画图到列表，这就是第一个抽象化的过程，从题干中抽取数学要素，是贯穿整个小学阶段的训练重点。
接下来是从列表中找规律：兔子比鸡多两只脚，所以每少1只鸡、多1只兔子，总脚数就多2。然后就可以提出假设：假设都是鸡(兔子)，那么应该是多少只脚，现在有多少只脚，得出差值，再根据上一条得到的规律，差值除以2，得到兔子(鸡)的数量。这个递进过程在成年人看来很简单甚至无聊，对小学阶段的孩子却包含了大量思维训练：
第1步画图-列表，从想象各种组合的情形，到提取数学要素；第2步则是涉及到归纳法，通过对列表的观察，寻找两组数字的规律；第3步又是想象，假设一个与题干不同的情形作为出发点，应用规律，推理出算式进行计算。比起低年级常见的根据题干，一步/二步演绎法直接列式的应用题，“鸡兔同笼”问题可以说是归纳法的初体验。整个过程涉及枚举、想象、观察、归纳、推理，这一系列逻辑过程。解题背后的真正意义，在于这个思维过程的训练。
我们一直强调小学数学要打好基础练好基本功，这就是数学能力的基础、这就是数学思维的基本功！
推崇“抬脚法”有害无益“抬脚法”的本质是什么？为什么要让鸡兔抬脚？一顿操作实际上是方程组加减消元的现实体现。
我们知道学了代数用方程来解题是降维打击(所以说抬脚法没资格嘲笑方程法)，而“抬脚法”能否对领悟方程思想有帮助呢？
——恰恰相反，“抬脚法”实际上对方程思维是有阻碍的！
小学阶段应用题列式的一个原则就是：每一项、每次运算，都必须紧密结合题干，都必须有实际意义。学了代数以后，这个原则就逐渐取消了，等式的各种操作：移项、裂项、合并等等操作是完全抽象的，不需要现实意义的解释——因为代数阶段的思维抽象程度已经可以完全超脱出数字的现实意义。
抬脚法就很尴尬了：为了在没有掌握代数思维之前，"越级”使用消元法，于是它给方程消元找了一个现实解释。相当于用江南七怪的内功施展了一招降龙十八掌。
用江南七怪的内功使降龙十八掌，对降龙十八掌的练习是有害的
——如果固守抬脚法不放，就是给思维上了枷锁，给等式操作寻找现实解释，是在阻碍代数思维的抽象化！
我们都说教学要形象、生动具体，但形象的目的是为了入门阶段更好的理解，随着数学掌握程度的加深，数学思维最终是要走向抽象的。鸡兔同笼问题考查的不是谁算的快、算得“巧”，真正意义还是一个抽象思维的训练。
推崇“抬脚法”，带来的一个不良影响就是让学生忽视基础训练，沉迷在特值下才成立的“技巧”，而不愿扎扎实实地训练“愚笨”的枚举、想象、观察、归纳、推理这些基本功。在打基础的阶段推崇技巧，是有害无益的。
解题要注重举一反三，目的在于感受不同的思维推导过程，但切忌给不同的方法分高下，更不能像开头的段子一样，用一种方法嘲笑另一种方法。
属相婚配“六冲”啥意思？指的是啥与啥相冲？多知道一些有利无弊
我国文化源远流长，从古至今流传下来各种各样的风俗习惯。尤其婚姻大事，民间的人们更是讲究，其中就有着属相与婚配的“六冲”，这具体是什么意思呢？是啥与啥相冲？下面我们一起来看看。
十二属相也就是十二生肖，这是大家都很熟悉的，即：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。每个人都有自己的生肖属相，出生年份决定了生肖属相，这里的“六冲”就是属相与属相的相冲关系，即六对相冲的属相。
属相六冲歌曰：
自古白马怕青牛，羊鼠相逢一旦休，蛇遇猛虎如刀断，猪见猿猴不到头，龙逢兔儿云端去，金鸡见犬泪交流。
意思就是说马与牛相冲，羊与鼠相冲，蛇与虎相冲，猪与猴相冲，龙与兔相冲，鸡与狗相冲，这六对相冲的属相不宜婚配。
属马的人往往喜欢自由自在，随心所欲；而属牛的人往往是脚踏实地，安稳务实，这样的两个人在一起，往往产生矛盾。
属羊的人，性情温和易感情用事，做事优柔寡断，主观性低，做事不果决，遇事多藏于心，不以言表。而生肖鼠的人，也是多愁善感之人，遇事多疑，也不喜欢言辞。因二者遇事都不善于言表，致使彼此交流欠佳，从而产生矛盾。
虎与蛇二者皆有倔强之性，而且双方都非常容易冲动与善于猜忌，彼此又不太懂包容，因此，很容易出现互不信任的局面而产生矛盾。
属猴的人精明，属猪的人憨厚，两个人在一起，自然也很难有共同语言，矛盾自然也会发生。
龙威猛霸气，兔温顺胆小，二者的性格也明显格格不入，生肖兔与生肖龙的人组合在一起虽然不会大起大落，但也难于顺风顺水。
属鸡和属狗的人，都是属于那种性子急，不服输的人，两个人在一起互不相让，矛盾重重。
当然，这些都是古人通过动物与动物间特性以及在日常生活中，对那些结婚的夫妻进行观察，容易出现夫妻矛盾的总结。但事实也并非如此，吵架、闹矛盾也不见得仅仅限于这“六冲”，毕竟锅与勺子常打交道，关键在于能不能互相包容。
属相只是一个人出生时间的符号，这和婚姻组合幸福与否并不存在太大的关系，至所以属相婚配“六冲”能够让不少人相信，在很大程度上是和古代的婚姻制度是分不开的。
古代的婚姻是父母做主，媒妁之言，婚配组合不是自己说了算。既然有着属相“六冲”的说法，古代的人们在选择配偶的时候，就会尽量避开可能或造成不和的属相，说白了，这也是一种俗信。
夫妻间出现意见分歧在所难免，只要双方互相理解，互相信任，互相迁就，常常沟通，就能够缓解双方的矛盾，从而实现家庭的圆满。
小编认为，作为一个现代人，对于属相婚配六冲，是没必要过分计较的。毕竟现在都是自由恋爱，结婚之前已经相处了足够的时间，对于彼此也都有了充分的了解，即便两个人属相犯冲，只要多包容对方，相信同样会幸福的。
不过，属相婚配“六冲”也是古人留下来的一种习俗，婚配能够避免这种状况，自然最好，也免得心里隔应。如果双方互相喜欢，也不用过于在意冲与不冲，毕竟决定两个人的幸福是双方共同创造出来的，不是双方的属相。俗话说“道不尽的说词，讲不完的故事”，多知道一些有利无弊。正所谓“仁者见仁，智者见智”，对此，您是怎样认为的呢？欢迎评论区留言！
属鸡的人最佳婚配 生肖鸡与这三个属相太相合了
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每个人都有自己的生肖，而生肖与人的性格、命运等之间存在一定的联系。在中国的传统文化中，有许多关于属相的说法，其中就包括属鸡的人应该与哪些生肖的人最相配。本文将会为大家介绍属鸡人最佳婚配的生肖，并从性格特点、价值观以及生活习惯等方面分析为什么这三个属相与属鸡人最为相合。
属鸡与属牛属鸡的人与属牛的人在婚姻中非常相合。属鸡人一般具有机智聪明、勤奋踏实的性格，而属牛人则善于理财、踏实稳重。这两个属相的人在一起，不仅可以互补对方的不足，还能够共同创造美好的未来。
属鸡与属蛇属鸡与属蛇的婚配也非常和谐。属鸡的人勤劳诚实、责任心强，而属蛇的人聪明睿智、机智过人。这两个属相的人在一起，可以互相促进，帮助对方实现更好的发展。
属鸡与属兔属鸡与属兔的婚配也是十分美好的组合。属鸡的人正直善良、坚定自己的原则，而属兔的人温柔体贴、善解人意。这两个属相的人在一起，可以共同营造温馨和谐的家庭，彼此给予关爱和支持。
在选择婚姻对象时，生肖相合是一个重要的参考因素，而属鸡的人与属牛、属蛇、属兔等生肖的人最为相合。但是，只有生肖相合是不够的，还需要双方在性格、价值观等方面有一定的契合度。而在婚姻中，夫妻双方需要通过良好的沟通、包容和理解来维系婚姻的稳定和幸福。祝愿属鸡的朋友在婚姻中找到最佳的婚配，共同创造美好的未来。
生肖属鸡的“三合贵人”是谁？你身边有吗？遇到助你事业旗开得胜
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生肖属鸡人的“三合贵人”是兔和蛇。这两个生肖与鸡组成了三合贵人，意味着在事业上他们能够得到他们的帮助和支持。然而，是否有身边的人是兔或者蛇，这要看具体个人的情况而定。
1. 第一：三合贵人的含义及重要性
生肖属鸡人在事业上能够得到兔和蛇的支持和帮助是非常重要的。三合贵人代表了一种互相协作和互补的关系，通过他们的帮助，鸡人能够在事业上取得更大的成就。因此，了解三合贵人的影响和作用对于鸡人来说至关重要。
2. 第二：兔作为鸡人的贵人
兔作为鸡人的贵人，意味着他们在事业上能够得到兔的帮助和支持。兔是一个温和且善良的动物，它的出现能够给鸡人带来平和和安定的能量。在遇到困难或者挑战时，兔能够给予鸡人积极的建议和指导，帮助他们克服困难，取得成功。
3. 第三：蛇作为鸡人的贵人
蛇作为鸡人的贵人，代表了智慧和机智。蛇是一个聪明且有洞察力的动物，它的出现能够给鸡人带来思考和决策上的支持。蛇能够帮助鸡人分析问题，找到最佳解决方案，并在事业上给予他们正确的引导。通过蛇的帮助，鸡人能够在事业上更加顺利和成功。
4. 第四：身边是否有兔或者蛇
是否身边有兔或者蛇对于鸡人来说并不是决定性因素。虽然有兔或者蛇的人会对鸡人在事业上有正面的影响，但是这并不意味着没有兔或者蛇的人就不能取得成功。关键是如何利用身边的资源和机会，以及如何发挥自身的优势，去追求事业上的成功。
5. 第五：建议与提示
对于鸡人来说，与兔和蛇合作是非常重要的。建议鸡人积极主动寻找与兔和蛇的合作机会，例如参加相关行业的聚会、座谈会或者寻求他们的帮助和意见。同时，也要注意与兔和蛇保持良好的关系，建立互信和互助的合作模式，以便在事业上获得更大的成功。
7. 总结
生肖属鸡人的“三合贵人”兔和蛇对于他们在事业上的发展起到了重要的作用。无论身边是否有兔或者蛇，鸡人都可以通过积极主动地寻找合作机会，并与他们建立互信和互助的关系，从而在事业上取得更大的成功。祝福鸡人能够顺利实现自己的目标，事业蒸蒸日上。
