四分仪,四分仪和六分仪

出海2024：新的繁花正在盛开

从现阶段全球市场结构来看，当下的外贸格局对中国制造业供应链的要求在不断提高。对于志在出海的国内企业来说，未来如果要在国际市场的竞争中占据更多份额，就要完成整个内在创新系统的重塑，着重搭建和协调全球供应链体系的管理能力，不断推动技术创新和产业升级，从而获得新一阶段竞争优势。在这个重塑竞争力的过程中，以全球化为方向的人才引进和产业升级，已经成为中国企业的变革方向。

本文共 4401 字，阅读约需 12 分钟

作者 | 靳淇

2024开年大戏《繁花》中，外贸给90年代的中国人带来无数机遇和希望。探索国际市场，寻求财富路径，是那一代外贸人的“商业密码”。

“世界变了，繁花依旧”。30多年后的外贸人，再次面临着无数机遇和希望，如《繁花》主角一样，踏浪于大时代的潮头浪尖，直面当前风云多变的国际市场。

1月12日，国新办举行2023年全年进出口情况新闻发布会。据海关统计，去年我国进出口总值41.76万亿元人民币。其中，出口23.77万亿元，增长0.6%，增长额为1426亿元。

1426亿这个数字背后，是新能源汽车、光伏、储能等行业的耕耘布局，是传统外贸人、互联网从业者、工厂企业主等主体的四处奔波，是2023年中国企业出海故事里的风云激荡。

《繁花》里藏着的时代命运，同样在当下上演着。四分仪智库观察到，在当下的出海市场中，新的繁花正在盛开。而这些盛开的繁花，正是中国外贸变革中，新一轮涌动着的机遇和希望。

《繁花》剧照

01

乐观来源于：中国的制造业水平相对领先

2021年以前，我国的汽车出口量每年都在100万辆左右。2021年、2022年，我国汽车出口量连续迈上了200万辆、300万辆台阶。2023年更是跨越了两个百万级台阶，出口522.1万辆，同比增加57.4%，出口数量和金额均达到世界第一。

数据来源：易车

除了汽车，中国的光伏、储能乃至咖啡、奶茶、短剧，都在2023年纷纷涌向海外，迅速占领世界市场。

“我觉得‘中国供应全球’仍是趋势”，阿布从事饲料添加剂的外贸生意，他在2023年走遍了南非、孟加拉国、菲律宾等近十个国家，“中国制造业的发达程度，远远领先于世界大部分国家。”

从阿布走访的市场来看，很多国家几乎是没有产业的状态，他们缺少产业管理能力，缺少产业发展的技术和环境。

这种产业层面的能力缺乏，一是基础设施建设不完善，“南非每到晚上六点就停电，还怎么生产？”另一方面，是科技成果的产业应用相对比较落后，“比如养鸡，卢旺达算是非洲科技创新做得比较好的国家了，他们一只鸡从孵出来到可以上桌食用是70天，而中国只需要25-30天。”

南非的集约化家禽畜牧展

在如今的国际市场，中国企业正在基于产业优势，一方面自己生产，把产品出口销售给各个国家；另外一方面是更高阶的能力：直接走出去“供养”，给其他国家提供技术或产业等方面的赋能。

储能，就是中国企业出海更高阶能力的体现。

过去一年中，中国储能企业在欧美快速抢占市场。“几乎全是中国的企业”，路总在英国工作十几年，去年从电网换行到储能，加入一家中国储能公司，帮助其开拓欧洲市场，“中国企业在储能产品的技术研发、更新换代上优势很明显，欧洲市场也很需要这种技术成熟的产品。”

“布局非常迅速”，是他对2023年中国储能企业在欧洲发展的最深印象。

中国企业在英国建设储能项目

中国储能企业一方面产品比较成熟，另一方面价格相对较低，这就导致欧洲的一些企业在竞争中很快败下阵来，“欧洲企业卷不过国内的一些企业”。

另外，国内企业的服务也更完善，“中国企业负责人的态度很好，中国人更吃苦耐劳、尽职尽责，售后服务做得很好。”

基于产品、价格、服务等方面的优势，2023年中国储能企业非常迅速地推进着欧洲的市场布局，也得到了商业回馈。

比如最近成功上市的光伏储能系统及产品提供商艾罗能源，在其招股书中提到，公司来自欧洲的收入从2020年到2022年持续增长，占比在2022年达到了 94.5%左右，实现了43.58 亿元的销售收入。

中国储能顺利出海背后，是中国强大的供应链优势与生产制造能力。从上游原材料，到中游储能变流器（PCS）、电池系统（BMS）、能量管理系统（EMS）等，再到下游集成环节，国内都有比较完整的产业链体系，新能源车和光伏领先发展奠定的良好基础，更让国内储能产品在世界范围内具备竞争力。

这也是阿布对中国企业出海开拓市场乐观的原因，“我的乐观来自于中国的制造业仍然具有全球竞争力。”

代表着中国制造业水平的新能源汽车，就是中国企业“卷”全球市场的典型。在汽车行业有着十几年战略咨询经验的征哥形容，“2023年中国的新能源汽车公司们，几乎是不惜代价地在打价格战，但同时也在倍速占领全球市场。”

02

被改变的国内产业格局：人才下沉和产业升级

虽然在国际市场上赢得了相对优势，但在愈发“卷”的出海过程中，中国企业更多是充满焦虑。比如，单纯在销售模式上，就已经发生了天翻地覆的变化。

《繁花》中爷叔说的“外贸就是借人家的鸡，生你自己的蛋”那套生意经，在当下国际市场的开拓中，早已成为过去式。

“只要找到货源就能卖出去，这种操作路径在2015年之后就不奏效了。现在的核心是找到消费者，往消费者去靠，所以必须在海外做自主品牌，必须搭建本地化团队，深入服务当地的消费者”，阿布准备在2024年常驻一两个国家，深耕当地市场。

“旧的答案分崩离析，新的答案还没有着落。”迷茫、混乱、不确定，出海整个体系都在经历一场重建，这场重建是观念和循环模式的改变。

在这种重建主导下，以全球化为方向的人才引进和产业升级，已经成为中国企业的布局和变革方向。

前几年开始，“假睫毛之乡”山东平度的厂商们已经开始布局跨境电商。随着海外短视频的兴起，TikTok成为各家厂商的重点营销方向。为此，阿乾2023年在北京孵化了数十个TikTok账号，通过视频拍摄和直播带货，向海外推广公司的假睫毛产品。

阿布的饲料添加剂供应商集中在山东泰安、临沂、潍坊等城市，他这两年最明显的感受就是，很多传统厂商想要出海，“但很多时候受限于企业本身的思路吧，或者说企业本身的资源，一直开展不起来”。

于是，“外贸员下基层”、“人才下沉”正在成为一种现象。在海外市场对中国产品多样化需求的推动下，了解海外市场的外贸人员奔赴四五线城市寻找低价供应商。另一方面，厂商在看到海外市场前景后，也倾向于招聘更多外贸人才，开拓海外市场，“应聘外贸岗位的人员素质变得越来越高，很多都是海外留学生”。

全球市场广阔的潜在需求和增长活力，正在号召更多中国企业走向世界，同时也在对国内企业创新、管理和应变能力提出更高要求。

“国内的新能源汽车品牌，在产品体验上是更好的，这也是为什么受国外人欢迎的原因。”新能源汽车的出海成功，除了技术先进、价格便宜，征哥认为，产品持续创新迭代也是很重要的原因，“国内车企会根据各个区域的使用习惯，做很多本地化的功能。”

欧洲市场的需求让路总看到，储能一些新产品或技术应用会在2024年有所爆发。“很多企业2023年在欧洲竞标到了一些项目，这些项目大部分在2024年或2025年运行，去进行实际的功能调试，会对储能技术提出一些新要求。”

阿布也认为出海市场玩法变了，“更多需要精细化的运营，需要成套的打法，原来那种粗旷型的模式会被淘汰掉。”

如果从全球化的视角来看，这其实是对中国制造业供应链的要求在不断提高。中国企业如果想要长期获得持续的创新发展，获得持续的高利润，避免“在国内卷完到国外去卷”的困局，就需要考虑如何提供更有价值和技术含量的工业化产品，而非廉价劳动力和原材料。

新希望在菲律宾开设的工厂

四分仪智库曾赴欧洲考察，在《2023欧洲物联之行：我们眼中的变与不变》提到，从欧洲合作方的角度来看：中国尤其是深圳，已经变成了他们口中的“智造基地和硬件集散地”。

换言之，中国成为了智能智造产业中“中端制造链”的代表，侧重于有一定技术含量和应用创新的产业方案整合，而非过往的基础廉价代工装配。这体现在有相当一部分科技产业链供应商只能在中国境内找到，印度和越南等海外火热的“供应链替代地”仍不具备相应的核心替代能力。

对于志在出海的国内企业来说，未来如果要在国际市场的竞争中占据更多份额，就要完成整个内在创新系统的重塑，着重搭建和协调全球供应链体系的管理能力，不断推动技术创新和产业升级，从而获得新一阶段竞争优势。

“当贸易在某个地方受阻时，它可能会在另一个地方重新出现，并可能变得更加强大，甚至带来意料之外的后果。”有人的地方就有商业江湖，有贸易的地方就有财富机会。对于2024年的出海市场，贸易会在哪里重新出现，在哪里变得强大？四分仪智库和文中的受访人进行了交流。

四分仪智库：展望2024，你认为出海市场中，哪些赛道还比较有机会？

阿布：汽车配件、监控安防、小家电等具备一定制造业水平的产品，会比较有机会。区域层面，一带一路国家、非洲、中东机会比较大，尤其是中东和非洲，我觉得机会非常非常大。

路总：储能海外市场还是有空间的，近期我们也展望了未来几年的海外储能需求，欧美这边还是有很大的市场需求，因为新能源机组大量投入使用之后，需要更多的储能来平衡电网源荷需求。另外一个是风电，像生产风机的厂家这种；还有一些是服务性的，比如提供能源咨询，给海外国家能源发展建设提供设计方案。

征哥：中国的新能源汽车产业刚刚兴起，相比于燃油车产业还有很大发展潜力。围绕新能源汽车公司的第三方服务和咨询，是存在一些细分化、专业化需求的，例如汽车出海市场选择，本地化供应链战略，合规，ESG等。

四分仪智库：对准备发力开拓海外市场的创业者，你有什么想说的话吗？

阿布：我对出海市场整体是乐观的，但还是觉得2024年不会特别好。最想说的话就是“趋势不等于风口”，海外市场开拓是一个长周期的过程，比开拓国内市场漫长得多，成本高得多，“低门槛、高淘汰”。全球化是个大趋势，但不是说赶上了趋势就能成，比如蜜雪冰城之所以出海很成功，核心是因为它积累很多年了。踩中风口靠运气，踩住趋势靠脑子，创业者需要冷静，谨慎考虑出海。

路总：本地化肯定是一个趋势。出海企业需要大量的时间和成本来建设本地团队，这样才能在响应速度、服务质量上更具备优势。

征哥：对新能源汽车行业来说，2023年的主题是“卷”，2024年的的主题是“淘汰赛”，将有一大批二三线品牌被淘汰，龙头企业将占据更多市场，产业链相关的出海需要跟着龙头企业走。

“看到未来，才会有未来”，2024年的海外市场正在发生更多变化，过往的旧秩序正在消亡，但也正在涌现出更多蓝海机遇和新型产业的发展契机，陪伴乐观者前行。

出海2024：新的繁花正在盛开

从现阶段全球市场结构来看，当下的外贸格局对中国制造业供应链的要求在不断提高。对于志在出海的国内企业来说，未来如果要在国际市场的竞争中占据更多份额，就要完成整个内在创新系统的重塑，着重搭建和协调全球供应链体系的管理能力，不断推动技术创新和产业升级，从而获得新一阶段竞争优势。在这个重塑竞争力的过程中，以全球化为方向的人才引进和产业升级，已经成为中国企业的变革方向。

本文共 4401 字，阅读约需 12 分钟

作者 | 靳淇

2024开年大戏《繁花》中，外贸给90年代的中国人带来无数机遇和希望。探索国际市场，寻求财富路径，是那一代外贸人的“商业密码”。

“世界变了，繁花依旧”。30多年后的外贸人，再次面临着无数机遇和希望，如《繁花》主角一样，踏浪于大时代的潮头浪尖，直面当前风云多变的国际市场。

1月12日，国新办举行2023年全年进出口情况新闻发布会。据海关统计，去年我国进出口总值41.76万亿元人民币。其中，出口23.77万亿元，增长0.6%，增长额为1426亿元。

1426亿这个数字背后，是新能源汽车、光伏、储能等行业的耕耘布局，是传统外贸人、互联网从业者、工厂企业主等主体的四处奔波，是2023年中国企业出海故事里的风云激荡。

《繁花》里藏着的时代命运，同样在当下上演着。四分仪智库观察到，在当下的出海市场中，新的繁花正在盛开。而这些盛开的繁花，正是中国外贸变革中，新一轮涌动着的机遇和希望。

《繁花》剧照

01

乐观来源于：中国的制造业水平相对领先

2021年以前，我国的汽车出口量每年都在100万辆左右。2021年、2022年，我国汽车出口量连续迈上了200万辆、300万辆台阶。2023年更是跨越了两个百万级台阶，出口522.1万辆，同比增加57.4%，出口数量和金额均达到世界第一。

数据来源：易车

除了汽车，中国的光伏、储能乃至咖啡、奶茶、短剧，都在2023年纷纷涌向海外，迅速占领世界市场。

“我觉得‘中国供应全球’仍是趋势”，阿布从事饲料添加剂的外贸生意，他在2023年走遍了南非、孟加拉国、菲律宾等近十个国家，“中国制造业的发达程度，远远领先于世界大部分国家。”

从阿布走访的市场来看，很多国家几乎是没有产业的状态，他们缺少产业管理能力，缺少产业发展的技术和环境。

这种产业层面的能力缺乏，一是基础设施建设不完善，“南非每到晚上六点就停电，还怎么生产？”另一方面，是科技成果的产业应用相对比较落后，“比如养鸡，卢旺达算是非洲科技创新做得比较好的国家了，他们一只鸡从孵出来到可以上桌食用是70天，而中国只需要25-30天。”

南非的集约化家禽畜牧展

在如今的国际市场，中国企业正在基于产业优势，一方面自己生产，把产品出口销售给各个国家；另外一方面是更高阶的能力：直接走出去“供养”，给其他国家提供技术或产业等方面的赋能。

储能，就是中国企业出海更高阶能力的体现。

过去一年中，中国储能企业在欧美快速抢占市场。“几乎全是中国的企业”，路总在英国工作十几年，去年从电网换行到储能，加入一家中国储能公司，帮助其开拓欧洲市场，“中国企业在储能产品的技术研发、更新换代上优势很明显，欧洲市场也很需要这种技术成熟的产品。”

“布局非常迅速”，是他对2023年中国储能企业在欧洲发展的最深印象。

中国企业在英国建设储能项目

中国储能企业一方面产品比较成熟，另一方面价格相对较低，这就导致欧洲的一些企业在竞争中很快败下阵来，“欧洲企业卷不过国内的一些企业”。

另外，国内企业的服务也更完善，“中国企业负责人的态度很好，中国人更吃苦耐劳、尽职尽责，售后服务做得很好。”

基于产品、价格、服务等方面的优势，2023年中国储能企业非常迅速地推进着欧洲的市场布局，也得到了商业回馈。

比如最近成功上市的光伏储能系统及产品提供商艾罗能源，在其招股书中提到，公司来自欧洲的收入从2020年到2022年持续增长，占比在2022年达到了 94.5%左右，实现了43.58 亿元的销售收入。

中国储能顺利出海背后，是中国强大的供应链优势与生产制造能力。从上游原材料，到中游储能变流器（PCS）、电池系统（BMS）、能量管理系统（EMS）等，再到下游集成环节，国内都有比较完整的产业链体系，新能源车和光伏领先发展奠定的良好基础，更让国内储能产品在世界范围内具备竞争力。

这也是阿布对中国企业出海开拓市场乐观的原因，“我的乐观来自于中国的制造业仍然具有全球竞争力。”

代表着中国制造业水平的新能源汽车，就是中国企业“卷”全球市场的典型。在汽车行业有着十几年战略咨询经验的征哥形容，“2023年中国的新能源汽车公司们，几乎是不惜代价地在打价格战，但同时也在倍速占领全球市场。”

02

被改变的国内产业格局：人才下沉和产业升级

虽然在国际市场上赢得了相对优势，但在愈发“卷”的出海过程中，中国企业更多是充满焦虑。比如，单纯在销售模式上，就已经发生了天翻地覆的变化。

《繁花》中爷叔说的“外贸就是借人家的鸡，生你自己的蛋”那套生意经，在当下国际市场的开拓中，早已成为过去式。

“只要找到货源就能卖出去，这种操作路径在2015年之后就不奏效了。现在的核心是找到消费者，往消费者去靠，所以必须在海外做自主品牌，必须搭建本地化团队，深入服务当地的消费者”，阿布准备在2024年常驻一两个国家，深耕当地市场。

“旧的答案分崩离析，新的答案还没有着落。”迷茫、混乱、不确定，出海整个体系都在经历一场重建，这场重建是观念和循环模式的改变。

在这种重建主导下，以全球化为方向的人才引进和产业升级，已经成为中国企业的布局和变革方向。

前几年开始，“假睫毛之乡”山东平度的厂商们已经开始布局跨境电商。随着海外短视频的兴起，TikTok成为各家厂商的重点营销方向。为此，阿乾2023年在北京孵化了数十个TikTok账号，通过视频拍摄和直播带货，向海外推广公司的假睫毛产品。

阿布的饲料添加剂供应商集中在山东泰安、临沂、潍坊等城市，他这两年最明显的感受就是，很多传统厂商想要出海，“但很多时候受限于企业本身的思路吧，或者说企业本身的资源，一直开展不起来”。

于是，“外贸员下基层”、“人才下沉”正在成为一种现象。在海外市场对中国产品多样化需求的推动下，了解海外市场的外贸人员奔赴四五线城市寻找低价供应商。另一方面，厂商在看到海外市场前景后，也倾向于招聘更多外贸人才，开拓海外市场，“应聘外贸岗位的人员素质变得越来越高，很多都是海外留学生”。

全球市场广阔的潜在需求和增长活力，正在号召更多中国企业走向世界，同时也在对国内企业创新、管理和应变能力提出更高要求。

“国内的新能源汽车品牌，在产品体验上是更好的，这也是为什么受国外人欢迎的原因。”新能源汽车的出海成功，除了技术先进、价格便宜，征哥认为，产品持续创新迭代也是很重要的原因，“国内车企会根据各个区域的使用习惯，做很多本地化的功能。”

欧洲市场的需求让路总看到，储能一些新产品或技术应用会在2024年有所爆发。“很多企业2023年在欧洲竞标到了一些项目，这些项目大部分在2024年或2025年运行，去进行实际的功能调试，会对储能技术提出一些新要求。”

阿布也认为出海市场玩法变了，“更多需要精细化的运营，需要成套的打法，原来那种粗旷型的模式会被淘汰掉。”

如果从全球化的视角来看，这其实是对中国制造业供应链的要求在不断提高。中国企业如果想要长期获得持续的创新发展，获得持续的高利润，避免“在国内卷完到国外去卷”的困局，就需要考虑如何提供更有价值和技术含量的工业化产品，而非廉价劳动力和原材料。

新希望在菲律宾开设的工厂

四分仪智库曾赴欧洲考察，在《2023欧洲物联之行：我们眼中的变与不变》提到，从欧洲合作方的角度来看：中国尤其是深圳，已经变成了他们口中的“智造基地和硬件集散地”。

换言之，中国成为了智能智造产业中“中端制造链”的代表，侧重于有一定技术含量和应用创新的产业方案整合，而非过往的基础廉价代工装配。这体现在有相当一部分科技产业链供应商只能在中国境内找到，印度和越南等海外火热的“供应链替代地”仍不具备相应的核心替代能力。

对于志在出海的国内企业来说，未来如果要在国际市场的竞争中占据更多份额，就要完成整个内在创新系统的重塑，着重搭建和协调全球供应链体系的管理能力，不断推动技术创新和产业升级，从而获得新一阶段竞争优势。

“当贸易在某个地方受阻时，它可能会在另一个地方重新出现，并可能变得更加强大，甚至带来意料之外的后果。”有人的地方就有商业江湖，有贸易的地方就有财富机会。对于2024年的出海市场，贸易会在哪里重新出现，在哪里变得强大？四分仪智库和文中的受访人进行了交流。

四分仪智库：展望2024，你认为出海市场中，哪些赛道还比较有机会？

阿布：汽车配件、监控安防、小家电等具备一定制造业水平的产品，会比较有机会。区域层面，一带一路国家、非洲、中东机会比较大，尤其是中东和非洲，我觉得机会非常非常大。

路总：储能海外市场还是有空间的，近期我们也展望了未来几年的海外储能需求，欧美这边还是有很大的市场需求，因为新能源机组大量投入使用之后，需要更多的储能来平衡电网源荷需求。另外一个是风电，像生产风机的厂家这种；还有一些是服务性的，比如提供能源咨询，给海外国家能源发展建设提供设计方案。

征哥：中国的新能源汽车产业刚刚兴起，相比于燃油车产业还有很大发展潜力。围绕新能源汽车公司的第三方服务和咨询，是存在一些细分化、专业化需求的，例如汽车出海市场选择，本地化供应链战略，合规，ESG等。

四分仪智库：对准备发力开拓海外市场的创业者，你有什么想说的话吗？

阿布：我对出海市场整体是乐观的，但还是觉得2024年不会特别好。最想说的话就是“趋势不等于风口”，海外市场开拓是一个长周期的过程，比开拓国内市场漫长得多，成本高得多，“低门槛、高淘汰”。全球化是个大趋势，但不是说赶上了趋势就能成，比如蜜雪冰城之所以出海很成功，核心是因为它积累很多年了。踩中风口靠运气，踩住趋势靠脑子，创业者需要冷静，谨慎考虑出海。

路总：本地化肯定是一个趋势。出海企业需要大量的时间和成本来建设本地团队，这样才能在响应速度、服务质量上更具备优势。

征哥：对新能源汽车行业来说，2023年的主题是“卷”，2024年的的主题是“淘汰赛”，将有一大批二三线品牌被淘汰，龙头企业将占据更多市场，产业链相关的出海需要跟着龙头企业走。

“看到未来，才会有未来”，2024年的海外市场正在发生更多变化，过往的旧秩序正在消亡，但也正在涌现出更多蓝海机遇和新型产业的发展契机，陪伴乐观者前行。

中国古代有圭表、浑仪、简仪，外国古代用什么研究天文呢？

前两天写了一篇《中国古人是怎么进行天文测量的？》，今天我们来一起看看，外国的古人是用什么研究天文的。

坐井观天在中国不是一个好的词汇，但一口井也能作为观星的工具，确实让人感觉脑洞大开了。这个事发生在公元前200多年（大约是中国的周朝末期到秦朝），古希腊有个天文学家叫做埃拉托斯特尼，他在夏至那天同时在两地做了一个观测太阳的实验。其中一个观测地点就是在塞恩城（今阿斯旺）的一口深井里，另外一个观测地点在亚历山大城。

通过测量太阳的天顶角，利用两城之间的距离求出地球的周长为3.9万千米。今天我们知道，这个数值是4.0076万千米。在当时的技术条件下能达到这个精度，令人叹为观止。这得益于古希腊高超的几何技巧。

象限仪最早出现在古希腊，它的主要部件是一个90度的刻度盘，象限环竖边上指天顶，下指地心，横边与地平线平行，横竖两边相交于圆心。仪器的背面正中是数轴，轴两端是圆的，象限环固定在数轴上，可做360度旋转。

象限仪一般使用金属制造，上面安装可以转动的窥管或准星，用于瞄准目标星，后来改用望远镜。用于测量太阳和行星的子午线高度，进而确定纬度、黄道倾斜角和观测地点的恒星坐标。子午象限仪在子午面内安装。

16世纪，丹麦天文学家第谷在汶岛上建立了星堡天文台，并研制了一系列的天体测量仪器，其中就有所谓的“大墙象限仪”。该仪器的90度铜制刻度圈安装在南北方向的墙体上，读数可以精确到10角秒，观测者可通过在刻度圈上滑动的瞄准器和位于圆心处的小窗口瞄准天上的星，一个助手读出钟面时刻，另一个助手记录观测结果。

活动象限仪与子午象限仪结构相同，但其可以绕垂直方位轴转动，因此可以观测到子午面以外的星。小型的可以手持的象限仪，由于有90度刻度盘，因此也被称为“四分仪”，经常被用于航海定向、定时。与四分仪类似的还有60度刻度盘的，称为“六分仪”。

地平经纬仪是在活动象限仪的基础上装上方位刻度盘改进成的仪器，实际上就是现代兼有方位刻度盘和高度刻度盘的经纬仪。现在很多家用的天文望远镜上都有这类装置，只是在还没有望远镜的时候，是用准星瞄准而已。

得益于古希腊在几何学上的成就，古希腊的天文学取得了辉煌的成就。然而直到16世纪之前，国外的天文学还沉溺于占星术之中，并没有多大的发展。由于第谷、开普勒、伽利略等一众科学家的出现，借助望远镜和这些天文仪器，在数学（包括几何）的帮助下，国外的天文学得到了飞速发展。但到了今天，越来越多的中国大学开始开设天文专业，业余天文爱好者也越来越多，相信中国人的天文时代已经到来，可能您就是下一个拥有伟大发现的小伙伴。

哥伦布航海时代，西方人是靠什么确定轮船在海上所处的纬度的？

1492年8月3日，哥伦布受西班牙国王派遣，带着给印度君主和中国皇帝的国书，率领三艘百十来吨的帆船，从西班牙巴罗斯港扬帆出大西洋，直向正西航去。经七十昼夜的艰苦航行，1492年10月12日凌晨终于发现了美洲新大陆。

在哥伦布这次远航中，四分仪起到巨大作用，他依靠”等纬度航行法”，以四分仪观察北极星仰角，确保船队始终在北纬28°航线上航行。

哥伦布航海路线图，图片拍摄于中国航海博物馆

直角顶系一根线， 丝线下系一重物， 圆弧上标有90度刻度，通过瞄准器观察天体，当直角边与观察对象成一条线时，丝线上悬挂的重物下垂所指圆弧度数即天体仰角高度。在北半球航行时，如果观测发现北极星的仰角不断降低，就可知船只在向南航行。∠a是星体仰角，∠β是四分仪测得角度。

四分仪的使用方法，拍摄于中国航海博物馆

四分仪照片，拍摄于中国航海博物馆

图中O点是地球球心。地球上A点的纬度等于角AOC，A点看到的北极星在Ab方向，Aa连线是A点处的地平线，角aAb是A点处北极星高度，可以很容易利用四分仪测量出来，因为Oc垂直Aa，所以角aAb=角AOC，即北极星相较A点地平线的高度正好等于A点处的纬度值；同理，角dBe是B点处北极星高度，角dBe=角BOC，B点北极星的高度也等于B点处的纬度值。同时，A、B两地的同心角等于两地的北极星高度差。

在北半球，北极星永远指向正北方。而要想找到北极星，首先需要找到北斗七星。北斗七星在夜空中很明亮，像一个舀水的勺子，很容易找到。在北斗七星“勺端部”两颗星星所构成的线段延长差不多五倍距离的位置，有一颗比较明亮的星星，便是北极星。

北极星与北斗七星相对位置图

北极星与北斗七星相对图。北极星位于小熊座星座，北斗七星位于大熊星座

好了，这一讲就到这了。

我是科学发现之历程，一个致力于科普数学、物理的科技媒体。想了解更多相关的知识，关注微信公众号科学发现之历程，期待你的到来~

《坤舆万国全图》里的“看北极法”，与牵星术

关于牵星术的明确记载，始见于《周髀算经》，《周髀算经》一书是中国现存最早的数理天文学著作，其中包含有一些古老的天文资料，该书有可能定型于战国时代，也有人认为其成书于西汉。书中卷下有二处涉及牵星术的地方，分别为测定北极极枢和二十八宿距度的方法。

关于极枢的测量，其术为：

“欲知北极枢，旋周四极。常以夏至夜半时北极南游所极；冬至夜半时北游所极，冬至日加酉之时西游所极，日加卯之时东游所极，此北枢璇玑四游。正北极枢璇玑之中，正北天之中。正极之所游，冬至日加酉之时，立八尺表，以绳系表颠，希望北极中大星，引绳致地而识之。又到旦明，日加卯之时，复引绳希望之首，及绳致地而识，其两端相去二尺三寸，故东西极二万三千里。其两端相去，正东西。中折之以指表，正南北。”

我们知道，天穹北极一般很难有一颗亮星作为准确的北极标志，我们所谓的北极星，都没有真正处于北极，只是距离北极最近的亮星。

古人要找到北极，必须通过测量其它星来推定北极的位置。这里是选择北极附近的大星，作为观测对象。这颗大星环绕极枢作周日视运动，其处于极枢东西南北四个位置时，称之为璇玑四游，测定璇玑四游，极枢即处于“璇玑之中”。即得于四游的交叉点上。

测量时在地中立一表，表高八尺，在表的顶部拴一条绳子，牵直并移动绳子，让眼睛顺绳子望去，使表顶与被瞄准的北极旁的大星处于一条线上。这时在地上标出绳子与地面的交点。这种瞄准测量技术，古代著作中称之为“参”或“参照”。

经过不同时间先后测量，可在地面获得大星在极南、极北、极东、极西四个测量点位，其中最有意义者是东西两点，两点间联线取中，即为极枢在地面的测量点位。从这一点出发，通过表顶，所望到的天区即为极枢所在处。

如果测量者取极枢至极枢在地面的测量点之间的联线在地表上的投影线，就是立表处的南北子午线。当然，该处子午线也可直接从垂直立表之根部至极枢在地面的测量点位获得。

有了这样的表与子午线，观测者还可以利用牵星术进行中星观测。经度，子午线就是经度，对于中国来说，推定北极、及测量子午线并不成问题，而是早就知道的事情！

中国古人习惯于中星观测，这个天文传统决定了与其相关的用事制度的形成。

事实上，子午线不仅在公元前5000年就已为先民所认识，中国古代应用圭表就可以测量北极方向，也能测量子午线，《周髀算经》中有记载如何使用圭表测量子午线的方法。

隋代刘焯力主实测地球子午线。源起是中国史书记载说，南北相距1千里的两个点，在夏至的正午分别立一八尺长的测杆，它的影子相差一寸，即“千里影差一寸”说。刘焯第一个对此谬论提出异议。

后于724年，唐张遂等才实现了刘焯的遗愿，并证实了刘焯立论的正确性。（他在《皇极历》中，他首次考虑视运动的不均匀性，并主张改革推算二十四节气的方法，废除传统的平气，使用他创立的定气法。）

至唐代的僧一行完成了人类历史上第一次对子午线长度的测量，证实了《周髀算经》的“千里差一寸”的说法是不正确的！

直至利用北极星、子午线的牵星术进行航海定位，宋元明时代都有应用及发展！

牵星术就是利用北极星高度角来获得当地纬度的，这是中国早就知道的！

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测角仪：“牵星术”、四分仪、六分仪

我们可以看到《坤舆万国全图》其中几处提到了北京的纬度是40度，究竟是怎么得出来的呢？

北京（京师）的纬度是40度：

此段内容在《坤舆万国全图》卷首处部分，其中：

“又用纬线，以著各极出地几何。盖地离昼夜平线度数与极出地度数相等，但在南方，则著南极出地之数，在北方则著北极出地之数也。故视京师隔中线以北四十度，则知京师北极高四十度也。”

其实这里应用了“牵星术”原理，“牵星术”又名“过洋牵星术”，一种利用星星进行导航的航海技术，一句话概括，它是一种测量所在地纬度的技术，在大海航行时使用，可以有效地进行导航。

“牵星术”，具体来说，就是使用简单的测角仪，从而来为船队定位。其实，也就是古代的“勾股测量法”哦！

星体在天上好比灯塔，如能分别测出两座灯塔的基点（这种基点称为“星下点”——星体与地心的连线和地球表面上的交点）与航船的距离，就能得到航船的大致方向和位置。但测星定位受天气影响很大，看不见星体时就无法使用，所以，也需要指南针等其他辅助。

图 牵星术中用于定位的“星下点”

它的原理是什么呢？

众所周知，所谓纬度，就是地球上某点和地心连线与赤道面之间的夹角。

牵星术“A点的纬度就是AO与赤道面的夹角，也就是∠1。”

A点的纬度就是AO与赤道面的夹角，也就是∠1。然而，我们知道北极星是在地球自转轴上的，（如图中，红色的北极星在红色的地轴上）。且北极星距离地球无限远。

那么，点A和北极星的连线就和地轴平行，如此，很简单就可以证明出，点A和北极星连线与地面的夹角∠2就等于∠1。——也就是说，在地球上某地观测到的北极星仰角，就是该地的纬度。所以，测量纬度就是如此简单，只要我们测出北极星的仰角就成了。

而这个原理，据说“古希腊”《天文学大成》中记载阿拉伯人“发明”四分仪，然后六分仪的原理是牛顿“提出”的。

四分仪就是四分之一圆的一个量角器，上端有两个小孔，可以通过小孔去观测星星。还有一根通过圆心的铅垂线，通过小孔看到北极星后，铅垂线所标出的角度，就是北极星的仰角，即本地纬度。

图 四分仪

根据图上所示，其实应用了中国的“勾股定理”，也是中国牵星术的原理。

牵星术测量的原理是“勾股定理”，中国古代测量中运用的最广泛的是勾股弦三角测量。其原理即是勾股定理，古人将其简化为勾三股四弦五来表示三边的这种关系。

实际上，“勾股测量法”（“勾股测望术”）来自于天文，这是最早的天体测量学，即便现在也在使用。后来在徐光启、利玛窦等人的改名换姓后，变成了西方的“几何”，这样一来中国人就难以发现两者联系的秘密了呢！

在直角三角形中，其直角两边分别称为“勾”“股”，斜边称“弦”，这种名称的来源与测量有关。

《周髀算经》中的髀就是股。髀字本义指腿，引申为立表，汉人蔡邕即认为髀就是表。弦就是弓弦，在这里就是表顶牵扯至地的测绳。在直角三角形中指的是斜边。标有尺寸的测绳是一种古代重要的测量工具，古书中一般称之为绳，如“准绳”，与表相配合者也有称“缀”者，如“表缀”，亦有称索者。

中国古代著名的数学著作《九章算术》中有这样的题目：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？古人称表端为末，表底为本。这种测量方法与牵星术是相同的。

《隋书·天文志》记有梁代尚运用的“推北极里数法”，其术为：“夜于地中表南，傅地遥望北辰纽星之末，令与表端参合。以人目去表数及表高自乘并而开方除之为法。”

这种在立表顶端系绳用于测量的方法在这里再次得到体现。弦（绳）从表顶斜扯至地面，所以，弦在测量中代表直角三角形的斜边。其次说勾，古文多写为“句”，这也是最难解之一，在直立的三角测量中，勾一般都是指地面上的直角边。为什么称此边为勾，主要是从三角测量中所用的测勾而来。

要说到测勾，就必需讲至测矩。

中国古代测矩的出现，又比早期的表绳测量进了一步。因为矩本身带有直角，其边上还刻有尺度，只要摆放得当，运用起来，即可以取代圭表与绳的测量方法，同时，其携带与运用也比表绳方便得多。

但是矩在测量中变换测量角度很不方便，于是就有了带绳钩的矩。值得注意地是，矩的勾股边尺寸和形状一般是固定不能变化的，但在这里，其勾的高度是可以变化的，如何变化，其具体形式，我们目前不好推测，大致推测矩的一边上，设有可以移动的钩。

应用时将与股端相连的绳挂在钩上，移动钩绳进行测量，以改变测量三角的形状。也可以不设绳，直接从钩端处测望。《周髀算经》云：“是故知地者智，知天者圣。智出于勾，勾出于股。”这段文字是说三角测量中的勾股测量，股上有勾，勾上有数，见数而知天地，知天地者为圣智。

这也说明，古人对于能进行天文地理测量如此，则在立表牵绳中，立表为股，牵绳为弦，测钩为钩，钩同勾，勾股弦之得名盖在乎此。其法与牵星术同出一源。

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为什么看北极星的仰角等于当地的纬度？

一方面，因为北极星离我们太远了，远在434光年之外，比地球绕日轨道远的多，所以从地球上看，它的位置几乎不变，我们就不用担心地球公转带来的视差了，因此自古以来，人们经常使用北极星的星光导航。

这是因为北极星在地球转轴的延长线上，因为北极星距离地球远在434光年，作为测量，可以认为北极星是无限远的一点。这样我们在地球的其他位置看北极星的方向，和地轴方向就是平行的。

因为一个位置的纬度，就是这个位置和地心连线，与同经度赤道位置和地心连线的夹角。而我们测量北极星得到的夹角正好等于我们所在的纬度夹角。所以只要测出北极星的仰角，就是我们所在位置的纬度。

北极星的仰角等于当地纬度，这个命题的前提其实是北极星距离地球足够远，远远大于地球半径。基于这个前提，北极星的光线会近似于平行的射在北半球上（北极星在地球北极的地轴延长线上）。

也就是说，从北半球上任意位置看北极星，北极星都是在同一个方向。明白了这一点后，就可以简单验证了，如图三个红色标出来的角，依次用平行线和互余的知识可以证得三个角相等，所以得出结论：在北半球看北极星，北极星的仰角等于当地纬度。

图 北极星的地平高度（天体仰角）＝当地纬度

换句话说，我们站在地面上（或者海平面上），极目远眺，如果没有遮挡物，会觉得地面或海面无限向远处延伸，形成了所谓的地平线或者海平面。

但实际上，地球是个球体，我们所认为的地平面或海平面，只是假想出来的一个平面，它与地球的大圆相切。我们站着的这个平面上与它垂直，并一直指向地球的球心。

也就是说，测量当地北极星的高度角，从而就能得到当地的纬度。

图 测量北极星高度角示意图

我们测量北极星的高度角，也就是它与地面的夹角，其数值就正好等于：我们所在的位置到地心的连线与赤道面的夹角。而后者正好是地球纬度的定义。

图 北极星光射来方向渐变动态图

随着观测者从赤道走向北极，所处位置测量的北极星与地平面夹角θ1逐步增大，而与地心连线和赤道的夹角θ2保持一致。

（以上大致意思如此吧，只要理解个大概就行了。）

如果在北半球，仰角的度数就等于自已所处的纬度。如果在南半球，是看不到北极星的。

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“牵星术”、六分仪，及“看北极法”的原理

在《坤舆万国全图》中，其实介绍了该法，即“看北极法”：

“用平圆版，一面或铜或木，务要平整，愈大愈佳。中挂一线，线端坠一丸子，以求其直。中心画十字线，此直线即天顶也，横线即地平也。

此线以上为地上，从中心以规运一大圈，以当天之圆体。十字间匀作四停，每停画成九十度，共刻成三百六十度。

用时，只刻一停九十度，亦足矣。

如版式宽大，则每度分作六十分，更妙也。中心钉一量天尺、又可以旋转者，中界直线，两头刻去一半，以看度分尺。

上离心三寸，置两耳，耳中各钻一小眼，务要两眼直对，可以透望。

夜对北极望之，看在地在线几十度，即知此地上北极出地若干度，为此地离赤道若干度。”

图 量天尺（圭表）—《看北极法》（日刻版）

《坤舆万国全图》里的“看北极法”

图 牵星板的测量原理

此法应用的原理正是：北极星高度＝当地纬度，即与“牵星术”定位所用原理是一样的，但是，其“中心钉一量天尺，又可以旋转者”，已经比从前测量子午线的仪器更先进了！

六分仪也是用此原理，只是换成了镜面，变成了：北极星高度角（天体仰角）＝当地纬度（反射角＝入射角）！

图 六分仪原理示意图

所以，“牵星术”、六分仪所用原理都可以这样表示：

图 牵星术、六分仪+“星下点”：北极星高度＝当地纬度01

图 牵星术、六分仪+“星下点”：北极星高度＝当地纬度02

再加上，《坤舆万国全图》中的“看北极法”量天尺：“夜对北极望之，看在地在线几十度，即知此地上北极出地若干度，为此地离赤道若干度。”

牵星术单位是“指”，“指”以下单位是“角”，一指等于四角。“角”可从牵星板刻度读出，或用小 象牙块量得。

即，勾股测量法（勾股测望术）：北极星高度＝当地纬度，或者，北极星的高度角（天体仰角）＝当地纬度

因此，测量当地北极星的高度角（天体仰角）＝当地纬度！

所以，我们能够测得北京的纬度是40°！（更精确的北京纬度由朱载堉测得，他是中国历史上第一个精确计算出北京的地理位置(北纬39°56′，东经116°20′)的人。而《坤舆万国全图》的北京纬度尚是40度，说明绘制于朱载堉之前哦！）

明代的牵星，一般都是牵北极星，在低纬度（北纬六度）下看不到北极星时，改牵华盖星（北极星是小熊座a星，华盖星是小熊座β、γ双星）。另外，还定出其它方位星进行观测，如织女星、灯笼骨星等。

明代在航海中还定出了方位星进行观测，以方位星的方位角和地平高度来决定船舶夜间航行的位置。当时叫“观星法”，观星法也属牵星术范围之内。

郑和航海图中记录了大量的牵星坐标，如北辰星三指、灯笼骨星7指等，这些类似恒星高度角的观测值记录了某个地点的纬度值。航路点岛屿间的短距离航行过程中主要依据指南针的定向，以时间更数计程，观测北辰等星座的目的是确定南北的偏移，接近目标时通过对景定位，观测海岛山峰的高度角判断远近，准确抵达目的地；在长距离跨洋航行时，则难以依靠罗盘定向航行，必须通过观测一组恒星的高度角来控制航线，牵星跨洋来寻找目的地，这样的图称为跨洋牵星图。

海图上共记录了64处各地所见的北辰星和华盖星的高度。同时，观测的牵星记录和测量的水深也都有记载。《郑和航海图》详细记录了我国船舶航行于东南亚、印度直到东北非的航程，直到16世纪初葡萄牙人在东南亚航行时，仍旧用我国的针路。

在此要说明的是牵星坐标是目的地的准确坐标值，通过一组恒星来控制纬度，这种方法在长距离跨洋航行中发挥着重要的导航作用。因为如果只有指南针的话，在茫茫大海中，季风、海流、地磁变化等会使航向偏离，有了牵星观测就会有效修正偏移差错，准确抵达目标。

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《坤與万国全图》中的南北纬度数

在《坤與万国全图》黄赤道节气部分也同样提到了北京纬度是40度，不过内容略有差别。

图 《坤與万国全图》黄赤道节气示意图部分

上图也说了“假如右图，京师地方北极出地平线四十度，则赤道离天顶南亦负四十度”，图中也画了“出地四十度”！

这里面说的是北京是北纬40°，赤道南同样位置为南纬-40°，而现在北京的纬度是北纬40°左右，和现在的说法一样，证明测绘已经很精确了！

这几处地方都说到了北京的纬度是40°，都是应用的“北极星高度＝当地纬度”得知纬度度数的，说明当时的中国人已经知道地理经纬度了，于现今表达方式并无差别！

或者说，其实，现在的天文地理知识是来自于中国古代才对！

而此时的西方尚未建立天文台，本初子午线更没有，更别提西方一直无法确定经度，因其无“南”向，也无测量方向的仪器，它们自然不可能确定“经度”了，因此这只能是中国自己的知识！

有了这些知识，绘制带有经纬度的中国地图，乃至世界地图也是完全可以做到的，上面反复提到北京是北纬40°，还附有计算“太阳出入赤道纬度”的度数表，这想必已是长期观测获得的数据，那么当时的明朝以此绘制精确的经纬度的中国地图也是正常的！

其中“太阳出入赤道纬度”的度数表，这应该是反映太阳视运动的日躔表，以二十四节气为引数，列出各气内太阳的实际运动数，和平均运动数的差等各种有关数据。利用此表可以进行在从平朔改正到定朔时因太阳而产生的改正数。皇极历是我国古代现存最早的完整的载有二十四节气太阳视运动不均匀性改正数值表(日躔 Chán表)的历法，其前身即张子信的“入气差”。

中国历法是阴阳合历，观察到“月行迟疾”后产生的“定朔法”，“日行迟疾”产生的“定气法”计算太阳视运动出现日躔表，西方没天文台就没有积累，即便有了历法和天文台，也与月亮、节气无关，自然不可能有日躔表的观测数据出现，时间也更加不够呢！

如此，这种勾股测量法演变出“六分仪”，现在被认为是西方“发明”的，但是，我们知道西方古代一直不能测量经度，那就不可能是勾股测量法的发明者，更不可能突然在毫无基础的情况下，“发明”出六分仪来。这只能来自于中国。

六分仪的原理是：根据光学的基本原理光线的反射角等于入射角。由牛顿“首次”提出，利用最基本的光学原理，光经平面镜反射后，入射角等于反射角这一原理，用于航海时利用太阳光来定位的一个仪器，在子午仪和无线定位出现前，应用比较广泛，用于GPS定位。

六分仪外形是扇形，组成部分有一架小望远镜，镜头里面有一半透明一半反射的固定平面镜即地平镜组成，一个与刻度指标相连的活动反射镜即指标镜。六分仪的刻度弧为圆周的1/6。

用来测量远方两个目标之间夹角的光学仪器。通常用它测量某一时刻太阳或其他天体与海平线或地平线的夹角，以便迅速得知海船或飞机所在位置的经纬度。

观测者通过小望远镜观望水平线，同时调较活动臂，让天体（例如太阳）的光线刚好反射到小望远镜，这样，太阳的影像便会和水平线重合。再查看刻度，便可知道太阳距离水平线的角度了。

六分仪是相当准确的仪器，能达到10角秒（1角秒即1度的1/3600 ）的精度，而实际定位则准确至1公里左右。

图 六分仪动态示意图

使用时，观测者手持六分仪，转动指标镜，使在视场里同时出现的天体与海平线重合。根据指标镜的转角可以读出天体的高度角，其误差约为±0.2°~±1°。在航空六分仪的视场里，有代替地平线的水准器。这种六分仪一般还有读数平均机构。六分仪的特点是轻便，可以在摆动著的物体如船舶上观测。缺点是阴雨天不能使用。二十世纪四十年代以后，虽然出现了各种无线电定位法，但六分仪仍在广泛应用。

据说六分仪在目前的远洋轮船上还有配备，作为应急测量船位用。其测量的原理是用六分仪测某颗星对水平线的角度，并查航海表，就可在海图上得到代表船舶所在位置的一条线，连续测量两颗星，就能得到两条线，两条线的交叉点就是船舶所这位置。由于测量时各方面可能存在误差，因此一般要求同时测量多颗星，得到多个船舶位置，真实的船位一般就在这些测量船位的中心。

在陆地上其定位功能和经纬仪有相似的地方。比如观测定位一条船在河流的一个断面上的位置。如果是使用经纬仪，则需要在河岸求一条和河流断面垂直的线，在直角那个点插好标尺，利用经纬仪测出直角三角形的一个锐角和岸上已知长度的直角边，可以确定船的位置。

和经纬仪比优点就是避免在岸上的辅助工作，不用岸上有人配合。缺点就是测量员必须有足够的经验，因为船在水面是摇摆不定的，站稳同时能够瞄准两个目标难得还是比较大的。

六分仪和子午仪可以用来确定位置：六分仪可以从太阳和星座的角度和高度来测量纬度，子午仪可以从子午线知道经度，来确定位置！（是在没有GPS的情况下）

因此，当西方“发明”六分仪时，由于需要换算纬度，那么显然西方需要建立一套观测经纬度的体系，而当时只有明朝可以做到。现代西方只是改成新的“经纬度”标准，其本质并未改变，所以，“经纬度”是从明朝中国传入西方的！

至于，用六分仪测量北极星的仰角，可以测量位置的纬度的原理，这些都是应用的“牵星术”定位的原理，那么就不能说阿拉伯人“发明”的四分仪，甚至六分仪的原理是“牛顿”提出的，而是中国人提出并应用于“牵星术”航海定位导航！

更准确的应该说，牵星术、四分仪、六分仪，乃至象限仪的出现，都是应用的中国的“勾股测量法”（勾股测望术），亦即徐光启所称之“几何”。

geometric -- 几何

　　geo -- 地理

　　metric -- 测量

实际上，geometric -- 几何应称之为“勾股测量法”，这是中国古代测量地日距离，天文测量所用。（这一点在<《机器与仪器的制造场》、《奇器图说》与中国古代机械>文章中的“勾股与几何”部分做了解释。）

徐光启所称历法的“北极高度”和纬度是等同的认识，其实这就是“牵星术”用于定位的“北极星的仰角＝当地的纬度”的知识，源于中国的勾股定理。

并非是徐光启“首创”认识到将“北极高度”与纬度等同，牵星术应用到的“牵”北辰星，中国古代早就知道如何利用北极星定北向了，自然也就能够知道如何测定子午线，即0度经度。而牵星术也与勾股定理有关，理所当然能够得出“北极高度”＝（当地）纬度的概念！

从唐代《大衍历》开始，传统历法中已经引入“服差”的概念——北极高度对日食的影响的相应算法，所以地理经度对历法推算也有影响，因此天文历法与地理测绘才紧密相连的！

哥伦布航海时代，西方人是靠什么确定轮船在海上所处的纬度的？

1492年8月3日，哥伦布受西班牙国王派遣，带着给印度君主和中国皇帝的国书，率领三艘百十来吨的帆船，从西班牙巴罗斯港扬帆出大西洋，直向正西航去。经七十昼夜的艰苦航行，1492年10月12日凌晨终于发现了美洲新大陆。

在哥伦布这次远航中，四分仪起到巨大作用，他依靠”等纬度航行法”，以四分仪观察北极星仰角，确保船队始终在北纬28°航线上航行。

哥伦布航海路线图，图片拍摄于中国航海博物馆

直角顶系一根线， 丝线下系一重物， 圆弧上标有90度刻度，通过瞄准器观察天体，当直角边与观察对象成一条线时，丝线上悬挂的重物下垂所指圆弧度数即天体仰角高度。在北半球航行时，如果观测发现北极星的仰角不断降低，就可知船只在向南航行。∠a是星体仰角，∠β是四分仪测得角度。

四分仪的使用方法，拍摄于中国航海博物馆

四分仪照片，拍摄于中国航海博物馆

图中O点是地球球心。地球上A点的纬度等于角AOC，A点看到的北极星在Ab方向，Aa连线是A点处的地平线，角aAb是A点处北极星高度，可以很容易利用四分仪测量出来，因为Oc垂直Aa，所以角aAb=角AOC，即北极星相较A点地平线的高度正好等于A点处的纬度值；同理，角dBe是B点处北极星高度，角dBe=角BOC，B点北极星的高度也等于B点处的纬度值。同时，A、B两地的同心角等于两地的北极星高度差。

在北半球，北极星永远指向正北方。而要想找到北极星，首先需要找到北斗七星。北斗七星在夜空中很明亮，像一个舀水的勺子，很容易找到。在北斗七星“勺端部”两颗星星所构成的线段延长差不多五倍距离的位置，有一颗比较明亮的星星，便是北极星。

北极星与北斗七星相对位置图

北极星与北斗七星相对图。北极星位于小熊座星座，北斗七星位于大熊星座

好了，这一讲就到这了。

我是科学发现之历程，一个致力于科普数学、物理的科技媒体。想了解更多相关的知识，关注微信公众号科学发现之历程，期待你的到来~

哥伦布航海时代，西方人是靠什么确定轮船在海上所处的纬度的？

1492年8月3日，哥伦布受西班牙国王派遣，带着给印度君主和中国皇帝的国书，率领三艘百十来吨的帆船，从西班牙巴罗斯港扬帆出大西洋，直向正西航去。经七十昼夜的艰苦航行，1492年10月12日凌晨终于发现了美洲新大陆。

在哥伦布这次远航中，四分仪起到巨大作用，他依靠”等纬度航行法”，以四分仪观察北极星仰角，确保船队始终在北纬28°航线上航行。

哥伦布航海路线图，图片拍摄于中国航海博物馆

直角顶系一根线， 丝线下系一重物， 圆弧上标有90度刻度，通过瞄准器观察天体，当直角边与观察对象成一条线时，丝线上悬挂的重物下垂所指圆弧度数即天体仰角高度。在北半球航行时，如果观测发现北极星的仰角不断降低，就可知船只在向南航行。∠a是星体仰角，∠β是四分仪测得角度。

四分仪的使用方法，拍摄于中国航海博物馆

四分仪照片，拍摄于中国航海博物馆

图中O点是地球球心。地球上A点的纬度等于角AOC，A点看到的北极星在Ab方向，Aa连线是A点处的地平线，角aAb是A点处北极星高度，可以很容易利用四分仪测量出来，因为Oc垂直Aa，所以角aAb=角AOC，即北极星相较A点地平线的高度正好等于A点处的纬度值；同理，角dBe是B点处北极星高度，角dBe=角BOC，B点北极星的高度也等于B点处的纬度值。同时，A、B两地的同心角等于两地的北极星高度差。

在北半球，北极星永远指向正北方。而要想找到北极星，首先需要找到北斗七星。北斗七星在夜空中很明亮，像一个舀水的勺子，很容易找到。在北斗七星“勺端部”两颗星星所构成的线段延长差不多五倍距离的位置，有一颗比较明亮的星星，便是北极星。

北极星与北斗七星相对位置图

北极星与北斗七星相对图。北极星位于小熊座星座，北斗七星位于大熊星座

好了，这一讲就到这了。

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