闰月是什么意思(闰年是什么意思啊)

农历为什么会有“闰月”，今年又为什么会有“闰二月”？一文读懂

2023 年 2 月 21 日是农历二月初二。“二月二”起码从元朝开始就是一个很重要的日子。老话讲：“二月二，龙抬头。”

过了三十天，到了 2023 年 3 月 23 日，你猜怎么着？请看月份牌：这一天还是二月初二，龙可能还得受累支棱起来加个班，再抬一抬头。

你可能早就知道：一个月过完，再免费续上一个月，这叫闰月。可是，为什么今年这个闰月要闰农历二月，而不闰一月或者三月呢？要想把闰月是怎么回事彻底搞明白，还请听我从头讲。

01

农历一个月

未必三十天

要想理解闰月，咱们得先理解农历的月。你可能知道，月亮绕着地球转，转一圈基本就是农历的一个月。可是，受速度更快的地球自转影响，月亮每天也会东升西落。我们怎么知道月亮什么时候绕地球转了一圈呢？

放眼天空，有一个超级大的参照物，那就是太阳。特别是，从地球上看，月亮和太阳转圈的轨道很接近。所以，每个月都有一个时刻，月亮差不多转到了地球和太阳中间（一般稍微有点角度差，不然要日食了），从地球上看，基本上只能看到一个黑黑的影子。这个时刻叫“朔”（shuò）。请注意，这里的“朔”说的是一个时刻，理论上只有一瞬间。“朔”所在的日子，就是农历一个月的初一。

月亮接着转，被太阳照亮的一半会一点点露出来。从地球上看，就是一个月牙越来越大。半个月之后，又有一个时刻，改成地球差不多待在太阳和月亮中间，月亮的亮面完美地展现在地球面前，这个时刻也有个名，叫“望”。

常言道“日中则移，月满则亏”，“望”之后的半个月，月亮又会一点点黑下去，直到最后重归于“朔”。这一天也就是下个月的农历初一了。

从一个“朔”到下一个“朔”，这个周期叫一个“朔望月”。我们很希望月亮转圈圈的时候可以带块表，每三十天准时转一圈，可惜月亮不理咱这套。

其实，受到一种名为“摄动”（perturbation）的复杂物理效应的影响（有多复杂呢？听说过“三体运动”吗？“三体运动”就是一种相对简单的摄动。不过三体星上的其实是“四体运动”，那就是另一个话题了……），月亮环绕地球的速度并不稳定，一会儿快，一会儿慢，跑得劳逸结合，气得几百年里无数天才天文学家和数学家哗啦哗啦掉头发。于是，“朔望月”的长短也不一定，最多能差半天多。

不过，差得再多，也可以算个平均数。就拿近年的数据来说吧，平均一下，一个“朔望月”大约是 29.530588 天，约合 29 天 12 小时 44 分 3 秒。四舍五入一下，咱们日常可以记成是 29 天半。当然，每一天都得属于某个特定的月份，不能说某天既是大年三十，又是正月初一，那可就乱套了。

于是，大约有一半的农历月拥有 30 天，这叫“大月”。另一半则只有 29 天，你猜它叫啥？还能叫啥，“小月”呗。每个月是小月还是大月，主要是由“朔”这个时刻在初一这天的早晚决定的。

古人对朔望月的测算没有今天这么精细，不过也有一个逐渐精细化的过程。我们就拿《后汉书·律历志下》里那套著名的“四分历”举例子吧。在这套历法中，一个朔望月是 29+(499/940) 天，约等于 29.530851 天，和今天的测定相比，直到小数点后第四位才不一样，还是很厉害的。

汲古阁《十七史》本《后汉书》书影

一个“朔望月”是 29.530588 天。一年 12 个月，乘起来就是 29.530588×12=354.367056 天。问题是，这个数和一年的时间差了太远。

02

回归年：天上一圈，地上一年

理论上说，一个月是月亮绕着地球转一圈；一年呢，那就是地球绕着太阳转一圈。

问题又来了：月亮公转，我们拿太阳当参照物；地球公转，我们又能拿什么当参照物呢？其实，我们的参考物还是太阳，具体地说，是太阳留下的影子。影子为什么能当参照物呢？靠的是地轴是斜的。

地球公转有技巧，歪着围绕太阳跑

地轴就是南北极连成的直线，也就是地球自转的轴。相对于地球围绕太阳旋转的“黄道平面”，地球是“斜着”转的。

伴随地球公转，地球上距离太阳最近的那个点（一般叫“直射点”）也会在南、北两条“回归线”之间来回移动。南北回归线之间的地带就叫热带。太阳直射点最靠北的那个时刻就是“夏至”，最靠南的那个时刻叫“冬至”。

地球公转示意图

按照一般的生活经验，夏天太阳高，影子短；冬天太阳歪，影子长，这就和太阳直射点的变动有关系。我们在地上竖起一根结实的棍子，测量一年中哪天中午影子最短，哪天影子最长，积累几年的数据算一算，就能基本了解何时是太阳直射点最靠北的“夏至时刻”，何时是太阳最靠南的“冬至时刻”了。

夏至、冬至，影长不同

每两个冬至之间的长度称为一个“回归年”。好消息是，相比于月球跑圈的“朔望月”，地球跑圈的“回归年”就要稳定多了。

回归年虽然稳定，可也不太好算，毕竟每天的影长只差一丁点，而且地球一直在转，具体到你测的这年，在夏至、冬至这些关键时刻点，太阳不一定在哪国照着呢。《今文尚书·尧典》中说，帝尧：“乃命羲、和，钦若昊天历象——日月星辰，敬授人时。……期三百有六旬有六日，以闰月定四时成岁。”按照这种说法，五帝之一的“帝尧”（“五帝”包括哪些人，古人有不同说法，此处暂取《史记·五帝本纪》的意见）派出羲、和四子跑遍天下，辛辛苦苦算了半天，最后算出来一“年”应该是 366 天，这是算多了。

嘉靖闽本《十三经》本《尚书》书影

每年多出大半天，日久天长，“年”就要乱套。古人也意识到了这个问题。到了前面所说的《后汉书》“四分历”中，“回归年”的长度就被定为365+(1/4)天。现在的天文学家测算的回归年平均长度大约是 365.2422 天，约合 365 天 5 小时 48 分 46 秒。“四分历”差得也不算太多。

你可能注意到了，咱们讨论这套“回归年”历法的时候，提到的时刻都是“春分”“夏至”“秋分”“冬至”这样的节气。没错，“二十四节气”就是二十四等分“回归年”划定的。咱们今天最常用的那种差不多四年一个“闰日”的“公历”也是基本参考回归年划定的，所以，节气的公历日期基本上是固定的，每年前后差不了一两天。

03

闰月：“中气”决定的秘密

上面说的这套“回归年”历法特别好，对农业生产特别有用。它唯一的缺点就是和“朔望月”搭不上。咱们还拿刚才那种四分历举例子好了。在那套历法中，古人觉得一个回归年有 365+(1/4) 天，一个朔望月有 29+(499/940) 天，明显除不开。具体算一下：

[365+(1/4)]/[29+(499/940)]

=235/19

=12+(7/19)

那一个回归年就有 12+(7/19) 个月。什么叫 (7/19) 个月呀？古人当时的处理办法就是：每十九年里，我们多塞上七个月，这些月就叫“闰月”。

闰月的历史也很悠久，起码从商代就开始了，所以我们可以在甲骨文中找到“十三月”这样的月份。不过到商代以后，我们都是把一到十二月里的某个月份多过一遍来“置闰”。那么，19 年里按说有 19×12=228 个平月，该挑哪七个月去加班置闰呢？最简单的一条原则是：选择每个农历年中第一个没有“中气”的月份，作为前一个月的闰月。

中气就是排偶数位的节气。“人没中气就会虚，月没中气就得闰。”

比如说 2023 年 3 月 22 日开始的这个农历月。这是个小月。上月最后一天（3月21日）又正好是“春分”这个中气，所以整个月只有一个“节气”是清明，再等到下一个“中气”谷雨就已经是下一个农历月了。这个月没有“中气”，也就没能当上三月，只能当闰二月。这让明年的春节也跟着拖延了一个月，要到 2 月 10 日才过年。

看到这里，我想你应该已经大体了解置闰的来源和安排了，下次有人再好奇这个问题的时候，你就可以回答他们了。

作者：范柏舟

农历为什么会有“闰月”，今年又为什么会有“闰二月”？一文读懂

2023 年 2 月 21 日是农历二月初二。“二月二”起码从元朝开始就是一个很重要的日子。老话讲：“二月二，龙抬头。”

过了三十天，到了 2023 年 3 月 23 日，你猜怎么着？请看月份牌：这一天还是二月初二，龙可能还得受累支棱起来加个班，再抬一抬头。

你可能早就知道：一个月过完，再免费续上一个月，这叫闰月。可是，为什么今年这个闰月要闰农历二月，而不闰一月或者三月呢？要想把闰月是怎么回事彻底搞明白，还请听我从头讲。

01

农历一个月

未必三十天

要想理解闰月，咱们得先理解农历的月。你可能知道，月亮绕着地球转，转一圈基本就是农历的一个月。可是，受速度更快的地球自转影响，月亮每天也会东升西落。我们怎么知道月亮什么时候绕地球转了一圈呢？

放眼天空，有一个超级大的参照物，那就是太阳。特别是，从地球上看，月亮和太阳转圈的轨道很接近。所以，每个月都有一个时刻，月亮差不多转到了地球和太阳中间（一般稍微有点角度差，不然要日食了），从地球上看，基本上只能看到一个黑黑的影子。这个时刻叫“朔”（shuò）。请注意，这里的“朔”说的是一个时刻，理论上只有一瞬间。“朔”所在的日子，就是农历一个月的初一。

月亮接着转，被太阳照亮的一半会一点点露出来。从地球上看，就是一个月牙越来越大。半个月之后，又有一个时刻，改成地球差不多待在太阳和月亮中间，月亮的亮面完美地展现在地球面前，这个时刻也有个名，叫“望”。

常言道“日中则移，月满则亏”，“望”之后的半个月，月亮又会一点点黑下去，直到最后重归于“朔”。这一天也就是下个月的农历初一了。

从一个“朔”到下一个“朔”，这个周期叫一个“朔望月”。我们很希望月亮转圈圈的时候可以带块表，每三十天准时转一圈，可惜月亮不理咱这套。

其实，受到一种名为“摄动”（perturbation）的复杂物理效应的影响（有多复杂呢？听说过“三体运动”吗？“三体运动”就是一种相对简单的摄动。不过三体星上的其实是“四体运动”，那就是另一个话题了……），月亮环绕地球的速度并不稳定，一会儿快，一会儿慢，跑得劳逸结合，气得几百年里无数天才天文学家和数学家哗啦哗啦掉头发。于是，“朔望月”的长短也不一定，最多能差半天多。

不过，差得再多，也可以算个平均数。就拿近年的数据来说吧，平均一下，一个“朔望月”大约是 29.530588 天，约合 29 天 12 小时 44 分 3 秒。四舍五入一下，咱们日常可以记成是 29 天半。当然，每一天都得属于某个特定的月份，不能说某天既是大年三十，又是正月初一，那可就乱套了。

于是，大约有一半的农历月拥有 30 天，这叫“大月”。另一半则只有 29 天，你猜它叫啥？还能叫啥，“小月”呗。每个月是小月还是大月，主要是由“朔”这个时刻在初一这天的早晚决定的。

古人对朔望月的测算没有今天这么精细，不过也有一个逐渐精细化的过程。我们就拿《后汉书·律历志下》里那套著名的“四分历”举例子吧。在这套历法中，一个朔望月是 29+(499/940) 天，约等于 29.530851 天，和今天的测定相比，直到小数点后第四位才不一样，还是很厉害的。

汲古阁《十七史》本《后汉书》书影

一个“朔望月”是 29.530588 天。一年 12 个月，乘起来就是 29.530588×12=354.367056 天。问题是，这个数和一年的时间差了太远。

02

回归年：天上一圈，地上一年

理论上说，一个月是月亮绕着地球转一圈；一年呢，那就是地球绕着太阳转一圈。

问题又来了：月亮公转，我们拿太阳当参照物；地球公转，我们又能拿什么当参照物呢？其实，我们的参考物还是太阳，具体地说，是太阳留下的影子。影子为什么能当参照物呢？靠的是地轴是斜的。

地球公转有技巧，歪着围绕太阳跑

地轴就是南北极连成的直线，也就是地球自转的轴。相对于地球围绕太阳旋转的“黄道平面”，地球是“斜着”转的。

伴随地球公转，地球上距离太阳最近的那个点（一般叫“直射点”）也会在南、北两条“回归线”之间来回移动。南北回归线之间的地带就叫热带。太阳直射点最靠北的那个时刻就是“夏至”，最靠南的那个时刻叫“冬至”。

地球公转示意图

按照一般的生活经验，夏天太阳高，影子短；冬天太阳歪，影子长，这就和太阳直射点的变动有关系。我们在地上竖起一根结实的棍子，测量一年中哪天中午影子最短，哪天影子最长，积累几年的数据算一算，就能基本了解何时是太阳直射点最靠北的“夏至时刻”，何时是太阳最靠南的“冬至时刻”了。

夏至、冬至，影长不同

每两个冬至之间的长度称为一个“回归年”。好消息是，相比于月球跑圈的“朔望月”，地球跑圈的“回归年”就要稳定多了。

回归年虽然稳定，可也不太好算，毕竟每天的影长只差一丁点，而且地球一直在转，具体到你测的这年，在夏至、冬至这些关键时刻点，太阳不一定在哪国照着呢。《今文尚书·尧典》中说，帝尧：“乃命羲、和，钦若昊天历象——日月星辰，敬授人时。……期三百有六旬有六日，以闰月定四时成岁。”按照这种说法，五帝之一的“帝尧”（“五帝”包括哪些人，古人有不同说法，此处暂取《史记·五帝本纪》的意见）派出羲、和四子跑遍天下，辛辛苦苦算了半天，最后算出来一“年”应该是 366 天，这是算多了。

嘉靖闽本《十三经》本《尚书》书影

每年多出大半天，日久天长，“年”就要乱套。古人也意识到了这个问题。到了前面所说的《后汉书》“四分历”中，“回归年”的长度就被定为365+(1/4)天。现在的天文学家测算的回归年平均长度大约是 365.2422 天，约合 365 天 5 小时 48 分 46 秒。“四分历”差得也不算太多。

你可能注意到了，咱们讨论这套“回归年”历法的时候，提到的时刻都是“春分”“夏至”“秋分”“冬至”这样的节气。没错，“二十四节气”就是二十四等分“回归年”划定的。咱们今天最常用的那种差不多四年一个“闰日”的“公历”也是基本参考回归年划定的，所以，节气的公历日期基本上是固定的，每年前后差不了一两天。

03

闰月：“中气”决定的秘密

上面说的这套“回归年”历法特别好，对农业生产特别有用。它唯一的缺点就是和“朔望月”搭不上。咱们还拿刚才那种四分历举例子好了。在那套历法中，古人觉得一个回归年有 365+(1/4) 天，一个朔望月有 29+(499/940) 天，明显除不开。具体算一下：

[365+(1/4)]/[29+(499/940)]

=235/19

=12+(7/19)

那一个回归年就有 12+(7/19) 个月。什么叫 (7/19) 个月呀？古人当时的处理办法就是：每十九年里，我们多塞上七个月，这些月就叫“闰月”。

闰月的历史也很悠久，起码从商代就开始了，所以我们可以在甲骨文中找到“十三月”这样的月份。不过到商代以后，我们都是把一到十二月里的某个月份多过一遍来“置闰”。那么，19 年里按说有 19×12=228 个平月，该挑哪七个月去加班置闰呢？最简单的一条原则是：选择每个农历年中第一个没有“中气”的月份，作为前一个月的闰月。

中气就是排偶数位的节气。“人没中气就会虚，月没中气就得闰。”

比如说 2023 年 3 月 22 日开始的这个农历月。这是个小月。上月最后一天（3月21日）又正好是“春分”这个中气，所以整个月只有一个“节气”是清明，再等到下一个“中气”谷雨就已经是下一个农历月了。这个月没有“中气”，也就没能当上三月，只能当闰二月。这让明年的春节也跟着拖延了一个月，要到 2 月 10 日才过年。

看到这里，我想你应该已经大体了解置闰的来源和安排了，下次有人再好奇这个问题的时候，你就可以回答他们了。

作者：范柏舟

什么是闰年？怎样快速判断一个年份是不是闰年？

今天说说闰年。

地球绕太阳公转一周的时间并不是精确的365天，大概是3651/4天，再准确一点就是

365.24219天。我们不可能把不是整数的时间当做一年，只能近似取365天作为一年。这样，多出的1/4天累积4年就会多出一天，闰年的2月就会多一天，以弥补天文年和日历年之间的差距。

更麻烦的事在于：上面说的每四年多出一天并不精确，因为4*0.24219并不等于1呀。每四年多出来的时间并不够一天，每次都会少那么一点点，每过100年就是要少一个闰年。所以闰年每四年出现一次的说法是错误的。

每年多出的这1/4是不可忽略的。如果我们一直忽略每年这1/4天，100年后，我们的“日历年”和“真实年”之间就差了25天！每个世纪我们就会少过将近1个月的时间；700年后，我们就少过了175天。十月就变成了春天，十二月变成了夏天。这样节气就乱了。

经过天文家的精确计算，总结出下面三条闰年的计算规则。

1、非整百年：能被4整除而不能被100整除的为闰年。（如2016年就是闰年,2100年不是闰年）

2、整百年：能被400整除而不能被3200整除的是闰年。(如2000年是闰年，3200年不是闰年)

3、对于数值很大的年份：这年如果能整除3200，并且又能整除172800则是闰年。如172800年是闰年，86400年不是闰年。

以上规则比较复杂，我们通常需要记住的简单规则就是：能被4整除而不能被100整除的、能被400整除的年份都是闰年。毕竟，咱们活不到3200年。也就是我们常说的四年一闰，百年不闰，四百年再闰。

数学老师说：数形结合大法好。咱就用个图来记。

上面的规则说到了3个数：可被4整除的数（记为A）、可被100整除的数（记为B）、可被400整除的数（记为C）。

可被400整除的数一定能被100整除，可被100整除的数一定能被4整除。这个道理能想通吗？如果记4的倍数为4m，100的倍数可表示为100m=4m*25，400的倍数可表示为400m=100m*4。

于是出现了下图的包含关系：

根据规则：能被4整除而不能被100整除的、能被400整除的年份都是闰年。那么上图中的白色阴影部分代表的年份就是闰年。

本文部分数据来源于百度百科。

教会你快速分清闰年和平年的方法

很多朋友问闰年和平年有什么区别，其实非常简单，闰年比平年要多出一天即闰年的一年是366天而平年的一年是365天，精确到具体月份那就是闰年的二月有29天而平年的二月只有28天。

为什么会产生闰年和平年的区别呢，这就要从地球围绕太阳公转的周期说起。

大家都知道，地球绕太阳公转一周的时间我们定为一年，但精确计算后发现，地球绕太阳一周的时间并不是精准的365天，而是365天5小时48分46秒，这样的话每四年就会产生将近一天的误差，所以我们要设置一个闰年来抵消这种误差。

经过计算我们又发现，每四年的误差只是接近一天但又不是准确的一天，如果按四年设置一个闰年的话时间长了又会产生新的误差，每四百年会产生三天的误差，所以又有了一个新的规定，逢整百的年份每四百年设置一个闰年。

简单点说就是四年一闰，逢百不闰，四百再闰。

比如说1596能被4整除，所以1596年是闰年。1597不能被4整除，所以1597年是平年。1600年能被400整除所以1600年是闰年，1700年虽然能被4整除，但它不能被400整除所以1700年是平年。

怎么样，你学会区分闰年和平年了吗？

科普:什么是闰年与闰月？

#闰二月#​#闰月#​#闰年#​

#什么是闰月##什么是闰年#

日期历法分为公历和农历，也就是我们俗称的阳历与阴历。今天根据公历就是2023年3月22日，根据我们中国人自己的历法也就是农历便是二月初一，而今天3月22日按照农历称为癸卯兔年闰二月初一。农历的表现为天干地支+生肖年+具体的日期。但在今天我们在农历日期中看到了闰二月，那么什么是闰二月，除了闰二月还有没有别的闰月？为什么会出现闰月？既然有了闰月难么会不会有闰季、闰年？这一系列问题都会在下面的科普中给予解答，那么今天就带大家学习一下历法中的闰月与闰年。

什么是闰月？

闰月就是历法中置闰的一种方式。

具体表达为农历（阴阳历，农历是以阴历为基础，阳历成分为辅的混合历）每逢闰年所增加的一个月，规定其中没有任何节气的那个月为闰月，并加上当月的月序号称为“闰某月”。

其具体作用为协调农历年与回归年之间的矛盾，防止农历年和回归年的日期不同导致的四季脱节。

现行农历置闰的方法为19年7闰，没有闰月的年叫做平年，也就是闰平平闰平平闰平平闰平平闰平平闰平平闰，基本为2到3年置一闰月。

什么是闰年？

闰年有两种叫法，一种是在阳历或阴历中有闰日的年，另一种则是阴阳历中有闰月的年。闰年一般是每四年一次，也可以说每四年中有一年是闰年。

为什么会有闰年？

因为太空中太阳的运行周期是365天5小时48分46秒 也就是我们所说的一回归年。而公历的平年一年只有完整的365天，比回归年短 ，所余下的时间约为四年累计一天，所以每四年加1天，当年的日期为366天，这一年就被称为闰年。

我们熟知的闰月、双春年都是前人完善历法所设置出来的，与当年的天气情况是否寒冷多变、粮食作物种植情况好坏是没有任何关系的，请大家不要轻信迷信俗语俚语，要认清哪些是先人前辈对美好生活的盼望、哪些是前人前辈总结的经验，才能更好的与自然和谐共生。

关注杭翎！！！带您了解更多知识！

农历为什么会有“闰月”，今年又为什么会有“闰二月”？一文读懂

2023 年 2 月 21 日是农历二月初二。“二月二”起码从元朝开始就是一个很重要的日子。老话讲：“二月二，龙抬头。”

过了三十天，到了 2023 年 3 月 23 日，你猜怎么着？请看月份牌：这一天还是二月初二，龙可能还得受累支棱起来加个班，再抬一抬头。

你可能早就知道：一个月过完，再免费续上一个月，这叫闰月。可是，为什么今年这个闰月要闰农历二月，而不闰一月或者三月呢？要想把闰月是怎么回事彻底搞明白，还请听我从头讲。

01

农历一个月

未必三十天

要想理解闰月，咱们得先理解农历的月。你可能知道，月亮绕着地球转，转一圈基本就是农历的一个月。可是，受速度更快的地球自转影响，月亮每天也会东升西落。我们怎么知道月亮什么时候绕地球转了一圈呢？

放眼天空，有一个超级大的参照物，那就是太阳。特别是，从地球上看，月亮和太阳转圈的轨道很接近。所以，每个月都有一个时刻，月亮差不多转到了地球和太阳中间（一般稍微有点角度差，不然要日食了），从地球上看，基本上只能看到一个黑黑的影子。这个时刻叫“朔”（shuò）。请注意，这里的“朔”说的是一个时刻，理论上只有一瞬间。“朔”所在的日子，就是农历一个月的初一。

月亮接着转，被太阳照亮的一半会一点点露出来。从地球上看，就是一个月牙越来越大。半个月之后，又有一个时刻，改成地球差不多待在太阳和月亮中间，月亮的亮面完美地展现在地球面前，这个时刻也有个名，叫“望”。

常言道“日中则移，月满则亏”，“望”之后的半个月，月亮又会一点点黑下去，直到最后重归于“朔”。这一天也就是下个月的农历初一了。

从一个“朔”到下一个“朔”，这个周期叫一个“朔望月”。我们很希望月亮转圈圈的时候可以带块表，每三十天准时转一圈，可惜月亮不理咱这套。

其实，受到一种名为“摄动”（perturbation）的复杂物理效应的影响（有多复杂呢？听说过“三体运动”吗？“三体运动”就是一种相对简单的摄动。不过三体星上的其实是“四体运动”，那就是另一个话题了……），月亮环绕地球的速度并不稳定，一会儿快，一会儿慢，跑得劳逸结合，气得几百年里无数天才天文学家和数学家哗啦哗啦掉头发。于是，“朔望月”的长短也不一定，最多能差半天多。

不过，差得再多，也可以算个平均数。就拿近年的数据来说吧，平均一下，一个“朔望月”大约是 29.530588 天，约合 29 天 12 小时 44 分 3 秒。四舍五入一下，咱们日常可以记成是 29 天半。当然，每一天都得属于某个特定的月份，不能说某天既是大年三十，又是正月初一，那可就乱套了。

于是，大约有一半的农历月拥有 30 天，这叫“大月”。另一半则只有 29 天，你猜它叫啥？还能叫啥，“小月”呗。每个月是小月还是大月，主要是由“朔”这个时刻在初一这天的早晚决定的。

古人对朔望月的测算没有今天这么精细，不过也有一个逐渐精细化的过程。我们就拿《后汉书·律历志下》里那套著名的“四分历”举例子吧。在这套历法中，一个朔望月是 29+(499/940) 天，约等于 29.530851 天，和今天的测定相比，直到小数点后第四位才不一样，还是很厉害的。

汲古阁《十七史》本《后汉书》书影

一个“朔望月”是 29.530588 天。一年 12 个月，乘起来就是 29.530588×12=354.367056 天。问题是，这个数和一年的时间差了太远。

02

回归年：天上一圈，地上一年

理论上说，一个月是月亮绕着地球转一圈；一年呢，那就是地球绕着太阳转一圈。

问题又来了：月亮公转，我们拿太阳当参照物；地球公转，我们又能拿什么当参照物呢？其实，我们的参考物还是太阳，具体地说，是太阳留下的影子。影子为什么能当参照物呢？靠的是地轴是斜的。

地球公转有技巧，歪着围绕太阳跑

地轴就是南北极连成的直线，也就是地球自转的轴。相对于地球围绕太阳旋转的“黄道平面”，地球是“斜着”转的。

伴随地球公转，地球上距离太阳最近的那个点（一般叫“直射点”）也会在南、北两条“回归线”之间来回移动。南北回归线之间的地带就叫热带。太阳直射点最靠北的那个时刻就是“夏至”，最靠南的那个时刻叫“冬至”。

地球公转示意图

按照一般的生活经验，夏天太阳高，影子短；冬天太阳歪，影子长，这就和太阳直射点的变动有关系。我们在地上竖起一根结实的棍子，测量一年中哪天中午影子最短，哪天影子最长，积累几年的数据算一算，就能基本了解何时是太阳直射点最靠北的“夏至时刻”，何时是太阳最靠南的“冬至时刻”了。

夏至、冬至，影长不同

每两个冬至之间的长度称为一个“回归年”。好消息是，相比于月球跑圈的“朔望月”，地球跑圈的“回归年”就要稳定多了。

回归年虽然稳定，可也不太好算，毕竟每天的影长只差一丁点，而且地球一直在转，具体到你测的这年，在夏至、冬至这些关键时刻点，太阳不一定在哪国照着呢。《今文尚书·尧典》中说，帝尧：“乃命羲、和，钦若昊天历象——日月星辰，敬授人时。……期三百有六旬有六日，以闰月定四时成岁。”按照这种说法，五帝之一的“帝尧”（“五帝”包括哪些人，古人有不同说法，此处暂取《史记·五帝本纪》的意见）派出羲、和四子跑遍天下，辛辛苦苦算了半天，最后算出来一“年”应该是 366 天，这是算多了。

嘉靖闽本《十三经》本《尚书》书影

每年多出大半天，日久天长，“年”就要乱套。古人也意识到了这个问题。到了前面所说的《后汉书》“四分历”中，“回归年”的长度就被定为365+(1/4)天。现在的天文学家测算的回归年平均长度大约是 365.2422 天，约合 365 天 5 小时 48 分 46 秒。“四分历”差得也不算太多。

你可能注意到了，咱们讨论这套“回归年”历法的时候，提到的时刻都是“春分”“夏至”“秋分”“冬至”这样的节气。没错，“二十四节气”就是二十四等分“回归年”划定的。咱们今天最常用的那种差不多四年一个“闰日”的“公历”也是基本参考回归年划定的，所以，节气的公历日期基本上是固定的，每年前后差不了一两天。

03

闰月：“中气”决定的秘密

上面说的这套“回归年”历法特别好，对农业生产特别有用。它唯一的缺点就是和“朔望月”搭不上。咱们还拿刚才那种四分历举例子好了。在那套历法中，古人觉得一个回归年有 365+(1/4) 天，一个朔望月有 29+(499/940) 天，明显除不开。具体算一下：

[365+(1/4)]/[29+(499/940)]

=235/19

=12+(7/19)

那一个回归年就有 12+(7/19) 个月。什么叫 (7/19) 个月呀？古人当时的处理办法就是：每十九年里，我们多塞上七个月，这些月就叫“闰月”。

闰月的历史也很悠久，起码从商代就开始了，所以我们可以在甲骨文中找到“十三月”这样的月份。不过到商代以后，我们都是把一到十二月里的某个月份多过一遍来“置闰”。那么，19 年里按说有 19×12=228 个平月，该挑哪七个月去加班置闰呢？最简单的一条原则是：选择每个农历年中第一个没有“中气”的月份，作为前一个月的闰月。

中气就是排偶数位的节气。“人没中气就会虚，月没中气就得闰。”

比如说 2023 年 3 月 22 日开始的这个农历月。这是个小月。上月最后一天（3月21日）又正好是“春分”这个中气，所以整个月只有一个“节气”是清明，再等到下一个“中气”谷雨就已经是下一个农历月了。这个月没有“中气”，也就没能当上三月，只能当闰二月。这让明年的春节也跟着拖延了一个月，要到 2 月 10 日才过年。

看到这里，我想你应该已经大体了解置闰的来源和安排了，下次有人再好奇这个问题的时候，你就可以回答他们了。

作者：范柏舟

今年为何会有闰二月